Chương 6. Hàm số y = ax² (a ≠ 0) và phương trình bậc hai một ẩn

Chương 6: Hàm số y = ax² (a ≠ 0) và phương trình bậc hai một ẩn - SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo

Chương 6 trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo là một phần quan trọng, đặt nền móng cho việc hiểu và giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai và phương trình bậc hai. Chương này không chỉ cung cấp kiến thức lý thuyết mà còn tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán thông qua các bài tập đa dạng.

I. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Hàm số y = ax² (a ≠ 0) là một hàm số bậc hai, trong đó 'a' là hệ số khác 0. Việc hiểu rõ các đặc điểm của hàm số này là rất quan trọng. Các nội dung chính bao gồm:

• Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số y = ax² (a ≠ 0) được gọi là hàm số bậc hai.
• Đồ thị hàm số: Đồ thị của hàm số y = ax² là một parabol có đỉnh tại gốc tọa độ O(0;0) và trục đối xứng là trục Oy.
• Tính chất của parabol:
  • Nếu a > 0: Parabol quay lên trên.
  • Nếu a < 0: Parabol quay xuống dưới.
• Ứng dụng của hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực của đời sống và kỹ thuật, ví dụ như tính quỹ đạo của vật ném, thiết kế các công trình kiến trúc,...

II. Phương trình bậc hai một ẩn

Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0). Đây là một trong những loại phương trình quan trọng nhất trong toán học. Các nội dung chính bao gồm:

• Định nghĩa phương trình bậc hai: Phương trình có dạng ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) được gọi là phương trình bậc hai một ẩn.
• Các phương pháp giải phương trình bậc hai:
  • Phương pháp phân tích thành nhân tử: Sử dụng các công thức phân tích thành nhân tử để giải phương trình.
  • Phương pháp sử dụng công thức nghiệm: Sử dụng công thức nghiệm tổng quát để giải phương trình.
  • Phương pháp hoàn thành bình phương: Biến đổi phương trình về dạng bình phương để giải.
• Delta (Δ) và nghiệm của phương trình bậc hai: Δ = b² - 4ac. Dựa vào giá trị của Δ, ta có thể xác định số nghiệm của phương trình:
  • Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
  • Δ = 0: Phương trình có một nghiệm kép.
  • Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.
• Ứng dụng của phương trình bậc hai: Phương trình bậc hai được ứng dụng trong nhiều bài toán thực tế, ví dụ như tính diện tích, tính chiều dài, tính vận tốc,...

III. Bài tập vận dụng

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, các em cần luyện tập thường xuyên với các bài tập vận dụng. Sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo cung cấp nhiều bài tập với mức độ khó khác nhau, từ dễ đến khó, giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.

IV. Lời khuyên khi học tập

• Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất và các phương pháp giải toán.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài khác nhau.
• Sử dụng tài liệu tham khảo: Tham khảo thêm các tài liệu, sách giáo khoa, trang web học toán online để mở rộng kiến thức.
• Hỏi thầy cô giáo: Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi thầy cô giáo để được hướng dẫn và giải đáp.

Hy vọng rằng với những kiến thức và hướng dẫn trên, các em sẽ học tốt môn Toán 9 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới. Chúc các em thành công!