Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 20 trang 18 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Cho phương trình 5x2 – 7x + 1 = 0. Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức sau: (A = left( {{x_1} - frac{7}{5}} right){x_1} + frac{1}{{25x_2^2}} + x_2^2).
Đề bài
Cho phương trình 5x2 – 7x + 1 = 0. Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức sau:
\(A = \left( {{x_1} - \frac{7}{5}} \right){x_1} + \frac{1}{{25x_2^2}} + x_2^2\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a\( \ne \)0) có nghiệm x1, x2 thì tổng và tích của hai nghiệm đó là:
\(S = {x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a};P = {x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\)
Lời giải chi tiết
Theo định lí Viète, ta có:
\(S = {x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a} = \frac{7}{5};P = {x_1}.{x_2} = \frac{c}{a} = \frac{1}{5}\).
Ta có
\(A =\left( {{x_1} - \frac{7}{5}} \right){x_1} + \frac{1}{{25x_2^2}} + x_2^2 \\= \left[ {{x_1} - \left( {{x_1} + {x_2}} \right)} \right]{x_1} + {\left( {\frac{1}{5}} \right)^2}.\frac{1}{{x_2^2}} + x_2^2\\ = - {x_1}{x_2} + {\left( {{x_1}{x_2}} \right)^2}.\frac{1}{{x_2^2}} + x_2^2 \\= - {x_1}{x_2} + x_1^2 + x_2^2 \\= {S^2} - 3P \\= \frac{{34}}{{25}}.\)
Bài 20 trang 18 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, liên quan đến việc xác định hàm số, tìm điểm thuộc đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào các bài toán hình học.
Bài 20 bao gồm các câu hỏi và bài tập nhỏ, tập trung vào các nội dung sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập nhỏ.
Để xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, ta cần phân tích biểu thức của hàm số. Hệ số góc là a, còn tung độ gốc là b.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 3. Hệ số góc là 2 và tung độ gốc là -3.
Để vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, ta cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Sau đó, nối hai điểm này lại với nhau bằng một đường thẳng. Đường thẳng này chính là đồ thị của hàm số.
Ví dụ: Để vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 3, ta có thể chọn hai điểm A(0, -3) và B(1, -1). Nối hai điểm này lại với nhau, ta được đồ thị của hàm số.
Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng, ta cần giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, trong đó mỗi phương trình tương ứng với một đường thẳng.
Ví dụ: Cho hai đường thẳng y = 2x - 3 và y = -x + 6. Để tìm tọa độ giao điểm, ta giải hệ phương trình sau:
{ y = 2x - 3 y = -x + 6 }
Giải hệ phương trình này, ta được x = 3 và y = 3. Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (3, 3).
Các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số để giải quyết các vấn đề thực tế. Để giải các bài toán này, ta cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến hàm số và xây dựng phương trình toán học phù hợp.
Bài 20 trang 18 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này.
Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại liên hệ với chúng tôi để được hỗ trợ.
