Bài 5 trang 82 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho đường tròn (O), đường kính AB, C là trung điểm của OA và dây MN vuông góc với OA tại C. Gọi K là điểm tuỳ ý trên cung nhỏ BM, H là giao điểm của AK và MN. Chứng minh BCHK là tứ giác nội tiếp.
Đề bài
Cho đường tròn (O), đường kính AB, C là trung điểm của OA và dây MN vuông góc với OA tại C. Gọi K là điểm tuỳ ý trên cung nhỏ BM, H là giao điểm của AK và MN. Chứng minh BCHK là tứ giác nội tiếp.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh tam giác BCH vuông tại C và tam giác BKH vuông tại K cùng nội tiếp đường tròn đường kính HB suy ra BCHK nội tiếp đường tròn đường kính HB.
Lời giải chi tiết
Ta có \(\widehat {AKB} = {90^o}\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) hay \(\widehat {HKB} = {90^o}\).
Tam giác BCH vuông tại C (\(\widehat {HCB} = {90^o}\)(gt)) và tam giác BKH vuông tại K cùng nội tiếp đường tròn đường kính HB.
Do đó, tứ giác BCHK nội tiếp đường tròn đường kính HB.
Bài 5 trang 82 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Bài 5 trang 82 yêu cầu học sinh giải một bài toán liên quan đến việc xác định phương trình hàm số bậc hai khi biết một số thông tin về đồ thị hoặc các điểm thuộc đồ thị. Bài toán thường yêu cầu tìm hệ số a, b, c của hàm số y = ax2 + bx + c.
Để giải bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Giả sử đề bài yêu cầu tìm phương trình hàm số bậc hai có đồ thị đi qua các điểm A(0; 1), B(1; 2), C(-1; 0). Ta có thể giải như sau:
Thay tọa độ các điểm A, B, C vào phương trình y = ax2 + bx + c, ta được hệ phương trình:
Thay c = 1 vào hai phương trình còn lại, ta được:
Giải hệ phương trình này, ta được a = 0 và b = 1. Vậy phương trình hàm số bậc hai cần tìm là y = x + 1.
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần lưu ý:
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 5 trang 82 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.
| Kiến thức cần nắm vững | Phương pháp giải |
|---|---|
| Định nghĩa, đồ thị, tính chất hàm số bậc hai | Thay tọa độ điểm vào phương trình |
| Ứng dụng hàm số bậc hai | Sử dụng tính chất đỉnh, trục đối xứng |
| Biến đổi phương trình hàm số | Giải hệ phương trình |
