Chương 9. Tứ giác nội tiếp. Đa giác đều

Chương 9 của sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo đi sâu vào hai khái niệm quan trọng: tứ giác nội tiếp và đa giác đều. Việc hiểu rõ các tính chất và định lý liên quan đến hai hình này là vô cùng cần thiết để giải quyết các bài toán hình học phức tạp.

I. Tứ giác nội tiếp

Một tứ giác được gọi là nội tiếp đường tròn nếu bốn đỉnh của nó nằm trên một đường tròn. Các tính chất quan trọng của tứ giác nội tiếp bao gồm:

• Tổng hai góc đối nhau bằng 180 độ.
• Tích các đường chéo bằng tổng các tích hai cạnh đối nhau (Định lý Ptolemy).

Để chứng minh một tứ giác là nội tiếp, ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

• Chứng minh tổng hai góc đối nhau bằng 180 độ.
• Chứng minh tứ giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp.
• Sử dụng định lý Ptolemy.

II. Đa giác đều

Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau. Các đa giác đều thường gặp bao gồm tam giác đều, hình vuông, ngũ giác đều, lục giác đều,...

Các tính chất quan trọng của đa giác đều bao gồm:

• Tổng các góc trong của một đa giác đều n cạnh là (n-2) * 180 độ.
• Mỗi góc trong của một đa giác đều n cạnh là [(n-2) * 180] / n độ.
• Đa giác đều có tâm đối xứng và trục đối xứng.

Công thức tính diện tích của một đa giác đều:

S = (n * a²) / (4 * tan(π/n))

Trong đó:

• n là số cạnh của đa giác đều.
• a là độ dài một cạnh của đa giác đều.

III. Bài tập vận dụng

Chương 9 cung cấp một loạt các bài tập vận dụng để giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Các bài tập thường yêu cầu:

• Chứng minh một tứ giác là nội tiếp.
• Tính các góc và cạnh của tứ giác nội tiếp.
• Tính diện tích của đa giác đều.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến tứ giác nội tiếp và đa giác đều.

IV. Lời khuyên khi học chương 9

• Nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan đến tứ giác nội tiếp và đa giác đều.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập để rèn luyện kỹ năng giải toán.
• Sử dụng hình vẽ để minh họa và hiểu rõ hơn về các khái niệm.
• Tham khảo các tài liệu tham khảo và nguồn học tập trực tuyến để bổ sung kiến thức.

Hy vọng rằng với những kiến thức và hướng dẫn trên, các em sẽ học tốt chương 9 của sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo. Chúc các em thành công!