Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1 trang 86 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Cho đường tròn (O; R). Lấy các điểm A1, A2, A3, …, A10 trên đường tròn (O; R) sao cho các điểm này chia đường tròn thành 10 cung có số đo bằng nhau. Chứng minh đa giác A1, A2, A3, …, A10 là một đa giác đều.
Đề bài
Cho đường tròn (O; R). Lấy các điểm A1, A2, A3, …, A10 trên đường tròn (O; R) sao cho các điểm này chia đường tròn thành 10 cung có số đo bằng nhau. Chứng minh đa giác A1, A2, A3, …, A10 là một đa giác đều.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đa giác lồi có các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau gọi là đa giác đều.
Lời giải chi tiết
Các điểm A1, A2, A3, …, A10 chia đường tròn thành 10 cung bằng nhau, mỗi cung có số đo bằng \(\frac{{{{360}^o}}}{{10}} = {36^o}\).
Ta có 10 tam giác cân OA1A2, OA2A3, …, OA10A1 bằng nhau vì cùng có hai cạnh bằng R và góc ở đỉnh bằng 36o, suy ra đa giác có các cạnh bằng nhau.
Ta tính được mỗi góc ở đáy của tam giác cân nói trên bằng \(\frac{{{{180}^o} - {{36}^o}}}{2} = {72^o}\).
Suy ra mỗi góc của đa giác A1, A2, A3, …, A10 bằng 2. 72o = 144o.
Vậy đa giác A1, A2, A3, …, A10 có các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau nên là một đa giác đều.
Bài 1 trang 86 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài 1 gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Đường thẳng có dạng y = ax + b. Hệ số góc của đường thẳng là a. Để xác định a, ta cần biết tọa độ của hai điểm thuộc đường thẳng hoặc một điểm và góc nghiêng của đường thẳng.
Ví dụ: Nếu đường thẳng đi qua điểm (x1, y1) và (x2, y2) thì a = (y2 - y1) / (x2 - x1).
Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 song song khi và chỉ khi a1 = a2 và b1 ≠ b2.
Điều này có nghĩa là hai đường thẳng có cùng hệ số góc nhưng khác tung độ gốc.
Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 vuông góc khi và chỉ khi a1 * a2 = -1.
Điều này có nghĩa là tích của hệ số góc của hai đường thẳng bằng -1.
Để viết phương trình đường thẳng đi qua điểm (x0, y0) và có hệ số góc a, ta sử dụng công thức:
y - y0 = a(x - x0)
Ví dụ: Đường thẳng đi qua điểm (1, 2) và có hệ số góc 3 có phương trình là:
y - 2 = 3(x - 1) => y = 3x - 1
Ngoài bài 1, trong sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 còn nhiều bài tập tương tự về hàm số bậc nhất. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Bài 1 trang 86 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
| Điều kiện | Mô tả |
|---|---|
| Song song | a1 = a2 và b1 ≠ b2 |
| Vuông góc | a1 * a2 = -1 |
