Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 7 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Giải các phương trình: a) 5x(x – 3) + 2(x – 3) = 0 b) 7x(x + 4) – 3x – 12 = 0 c) ({x^2} - 2x - (5x - 10) = 0) d) ({left( {5x - 2} right)^2} - {(x + 8)^2} = 0)
Đề bài
Giải các phương trình:
a) 5x(x – 3) + 2(x – 3) = 0
b) 7x(x + 4) – 3x – 12 = 0
c) \({x^2} - 2x - (5x - 10) = 0\)
d) \({\left( {5x - 2} \right)^2} - {(x + 8)^2} = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Muốn giải phương trình \(({a_1}x + {b_1})({a_2}x + {b_2}) = 0\), ta giải hai phương trình \({a_1}x + {b_1} = 0\) và \({a_2}x + {b_2} = 0\), rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.
Lời giải chi tiết
a) 5x(x – 3) + 2(x – 3) = 0
(5x + 2)(x – 3) = 0
5x + 2 = 0 hoặc x – 3 = 0
x = \(\frac{{ - 2}}{5}\) hoặc x = 3.
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = \(\frac{{ - 2}}{5}\) và x = 3.
b) 7x(x + 4) – 3x – 12 = 0
7x(x + 4) – 3(x + 4) = 0
(7x – 3)(x + 4) = 0
7x – 3 = 0 hoặc x + 4 = 0
x = \(\frac{3}{7}\) hoặc x = - 4.
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = \(\frac{3}{7}\) và x = - 4.
c) \({x^2} - 2x - (5x - 10) = 0\)
\({x^2} - 2x - 5x + 10 = 0\)
x(x – 2) - 5(x – 2) = 0
(x – 5)(x – 2) = 0
x – 5 = 0 hoặc x – 2 = 0
x = 5 hoặc x = 2.
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 5 và x = 2.
d) \({\left( {5x - 2} \right)^2} - {(x + 8)^2} = 0\)
(5x – 2+ x + 8)(5x – 2 – x – 8) = 0
(6x + 6)(4x – 10) = 0
6x + 6 = 0 hoặc 4x – 10 = 0
x = - 1 hoặc x = \(\frac{{10}}{4} = \frac{5}{2}\).
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = - 1 và x = \(\frac{5}{2}\).
Bài 2 trang 7 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương 1: Các biểu thức đại số. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hằng đẳng thức đáng nhớ để rút gọn biểu thức và tính giá trị của biểu thức. Việc nắm vững các hằng đẳng thức và kỹ năng biến đổi đại số là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 2 yêu cầu chúng ta thực hiện các phép toán sau:
Để giải bài 2 trang 7 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1, chúng ta sẽ áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ sau:
Áp dụng hằng đẳng thức (a + b)² = a² + 2ab + b² và (a - b)² = a² - 2ab + b², ta có:
(x + 2)² = x² + 4x + 4
(x - 2)² = x² - 4x + 4
Do đó, (x + 2)² - (x - 2)² = (x² + 4x + 4) - (x² - 4x + 4) = x² + 4x + 4 - x² + 4x - 4 = 8x
Áp dụng hằng đẳng thức (a + b)² = a² + 2ab + b² và (a - b)² = a² - 2ab + b², ta có:
(x - 3)² = x² - 6x + 9
(x + 3)² = x² + 6x + 9
Do đó, (x - 3)² + (x + 3)² = (x² - 6x + 9) + (x² + 6x + 9) = x² - 6x + 9 + x² + 6x + 9 = 2x² + 18
Thay x = 1 vào biểu thức 2x² - 5x + 3, ta được:
2(1)² - 5(1) + 3 = 2 - 5 + 3 = 0
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác trên giaibaitoan.com.
Bài 2 trang 7 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập cơ bản về hằng đẳng thức đáng nhớ. Việc giải bài tập này giúp các em rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số và áp dụng các kiến thức đã học vào thực tế. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những thông tin hữu ích và giúp các em giải bài tập một cách hiệu quả.
