Bài tập cuối chương 5

Bài tập cuối chương 5 - SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo: Tổng hợp và Giải chi tiết

Chương 5 trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập trung vào kiến thức về đường tròn, bao gồm các định nghĩa, tính chất, định lý liên quan đến đường tròn, tiếp tuyến, góc ở tâm, góc nội tiếp và các ứng dụng thực tế. Bài tập cuối chương là cơ hội để học sinh củng cố kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải toán.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm chương 5

Đường tròn: Định nghĩa, tâm, bán kính, đường kính, dây cung, cung tròn.
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn: Tiếp tuyến, cát tuyến, đường thẳng không cắt đường tròn.
Góc ở tâm và góc nội tiếp: Định nghĩa, tính chất, hệ thức liên hệ.
Cung tròn và độ dài cung tròn: Cách tính độ dài cung tròn, số đo cung tròn.
Diện tích hình tròn, hình vành khăn, hình viên phân: Công thức tính diện tích.

II. Phân loại bài tập và phương pháp giải

Bài tập áp dụng định nghĩa và tính chất: Các bài tập yêu cầu chứng minh một điểm nằm trên đường tròn, xác định tâm đường tròn, tính độ dài dây cung, bán kính, đường kính.
Bài tập về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn: Xác định điều kiện để một đường thẳng là tiếp tuyến, cát tuyến của đường tròn.
Bài tập về góc ở tâm và góc nội tiếp: Tính số đo góc, chứng minh các góc bằng nhau, góc vuông.
Bài tập tính toán: Tính độ dài cung tròn, diện tích hình tròn, hình vành khăn, hình viên phân.
Bài tập tổng hợp: Kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng để giải quyết một bài toán phức tạp.

III. Giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu

Bài 1: Cho đường tròn (O) có bán kính R = 5cm. Vẽ dây AB có độ dài 8cm. Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB.

Giải:

Kẻ OH vuông góc với AB (H là trung điểm của AB).
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông OHA, ta có: OH² + AH² = OA²
Vì H là trung điểm của AB nên AH = AB/2 = 8/2 = 4cm.
Thay số vào công thức, ta có: OH² + 4² = 5² => OH² = 25 - 16 = 9 => OH = 3cm.
Vậy khoảng cách từ tâm O đến dây AB là 3cm.

Bài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết góc BAC = 60^o. Tính số đo cung BC.

Giải:

Góc ở tâm bằng hai lần góc nội tiếp cùng chắn một cung. Do đó, số đo cung BC = 2 * góc BAC = 2 * 60^o = 120^o.

IV. Mẹo giải bài tập hiệu quả

Nắm vững các định nghĩa, tính chất, định lý liên quan đến đường tròn.
Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
Sử dụng các công thức và hệ thức một cách linh hoạt.
Rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên.
Tham khảo các bài giải mẫu và lời giải chi tiết.

V. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, các em có thể tự giải thêm các bài tập trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1, hoặc tìm kiếm các bài tập tương tự trên mạng internet. Giaibaitoan.com sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều bài giải chi tiết và các tài liệu học tập hữu ích khác để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!