Bài 17 trang 101 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về hàm số bậc nhất. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) cắt nhau tại hai điểm A và B phân biệt. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại A và cắt (O), (O’) lần lượt tại C, D. Tia CB cắt (O’) tại E, tia DB cắt (O) tại F. Chứng minh rằng: a) CD.CA = CB.CE. b) DC.DA = DB.DF. c) CD2 = CB.CE + DB.DF.
Đề bài
Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) cắt nhau tại hai điểm A và B phân biệt. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại A và cắt (O), (O’) lần lượt tại C, D. Tia CB cắt (O’) tại E, tia DB cắt (O) tại F. Chứng minh rằng:
a) CD.CA = CB.CE.
b) DC.DA = DB.DF.
c) CD2 = CB.CE + DB.DF.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau
Góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn.
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác CDB và tam giác CEA có góc C chung. Trong đường tròn (O’), ta có:
\(\widehat{CDB}=\widehat{ADB}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{AB}\),
\(\widehat{CEA}=\widehat{BEA}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{AB}\)
Suy ra \(\widehat {CDB} = \widehat {CEA}\), do đó \(\Delta CDB\backsim \Delta CEA\)
Suy ra \(\frac{{CD}}{{CE}} = \frac{{CB}}{{CA}}\) hay CD.CA = CB.CE.
b) Chứng minh tương tự, ta cũng có DC.DA = DB.DF.
c) Ta có:
CB.CE + DB.DF = CD.CA + DC.DA = CD(CA + AD) = CD.CD = CD2.
Bài 17 trang 101 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán liên quan đến đồ thị và ứng dụng thực tế.
Bài 17 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài 17 trang 101 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ minh họa:
Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy xác định hệ số góc và vẽ đồ thị hàm số.
Giải:
Ngoài việc xác định hệ số góc và vẽ đồ thị, bài 17 còn có thể yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến ứng dụng hàm số bậc nhất. Ví dụ:
Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi là 15 km/h. Hãy viết hàm số biểu thị quãng đường đi được của người đó theo thời gian.
Giải:
Gọi x là thời gian (giờ) và y là quãng đường đi được (km). Hàm số biểu thị quãng đường đi được của người đó theo thời gian là y = 15x.
Để củng cố kiến thức, các em học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 17 trang 101 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
