Giải bài 2 trang 15 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 2 trang 15 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 2 trang 15 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Bài 2 trang 15 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về phương trình bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình: a) 24x2 – 19x – 5 = 0 b) 2,5x2 + 7,2x + 4,7 = 0 c) (frac{3}{2}{x^2} + 5x + frac{7}{2} = 0) d) (2{x^2} - (2 + sqrt 3 )x + sqrt 3 = 0)

Đề bài

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:

a) 24x² – 19x – 5 = 0

b) 2,5x² + 7,2x + 4,7 = 0

c) \(\frac{3}{2}{x^2} + 5x + \frac{7}{2} = 0\)

d) \(2{x^2} - (2 + \sqrt 3 )x + \sqrt 3 = 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 15 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

Dựa vào: Nếu phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 (a\( \ne \)0) trong đó

* a + b + c = 0 thì phương trình bậc hai luôn luôn có hai nghiệm phân biệt là:\({x_1} = 1;{x_2} = \frac{c}{a}\).

*a - b + c = 0 thì phương trình bậc hai luôn luôn có hai nghiệm phân biệt là: \({x_1} = - 1;{x_2} = - \frac{c}{a}\).

Lời giải chi tiết

a) Phương trình có a + b + c = 24 + (-19) + (-5) = 0.

Vậy phương trình có hai nghiệm là x₁ = 1; x₂ = \(\frac{c}{a} = - \frac{5}{{24}}\).

b) Phương trình có a – b + c = 2,5 – 7,2 + 4,7 = 0.

Vậy phương trình có hai nghiệm là x₁ = - 1; x₂ = \( - \frac{c}{a} = - \frac{{47}}{{25}}\).

c) Phương trình có a – b + c = \(\frac{3}{2} - 5 + \frac{7}{2}\) = 0.

Vậy phương trình có hai nghiệm là x₁ = - 1; x₂ = \( - \frac{c}{a} = - \frac{7}{3}\).

d) Phương trình có a + b + c = 2 + \(\left[ { - \left( {2 + \sqrt 3 } \right)} \right] + \sqrt 3 \) = 0.

Vậy phương trình có hai nghiệm là x₁ = 1; x₂ = \(\frac{c}{a} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải bài 2 trang 15 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 trong chuyên mục toán 9 sgk trên nền tảng soạn toán! Bộ bài tập toán thcs, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 2 trang 15 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2: Phương trình bậc hai

Bài 2 trang 15 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về phương trình bậc hai. Đây là một phần kiến thức nền tảng và quan trọng trong chương trình Toán học lớp 9. Việc nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa mà còn là bước chuẩn bị cho các kiến thức nâng cao hơn ở các lớp học tiếp theo.

Nội dung bài tập

Bài 2 yêu cầu học sinh giải các phương trình bậc hai khác nhau, sử dụng các phương pháp đã học như công thức nghiệm, phương pháp phân tích thành nhân tử, hoặc phương pháp hoàn thiện bình phương. Các phương trình có thể có dạng tổng quát ax² + bx + c = 0, với a, b, c là các hệ số thực và a ≠ 0.

Phương pháp giải phương trình bậc hai

Có nhiều phương pháp để giải phương trình bậc hai, tùy thuộc vào dạng của phương trình:

Công thức nghiệm: Phương pháp này được sử dụng khi phương trình có dạng ax² + bx + c = 0 và Δ = b² - 4ac ≥ 0. Nghiệm của phương trình được tính theo công thức: x_1,2 = (-b ± √Δ) / 2a
Phương pháp phân tích thành nhân tử: Phương pháp này được sử dụng khi phương trình có thể được phân tích thành tích của các nhân tử. Ví dụ: x² - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3) = 0, suy ra x = 2 hoặc x = 3.
Phương pháp hoàn thiện bình phương: Phương pháp này được sử dụng để biến đổi phương trình về dạng (x + m)² = n, từ đó tìm ra nghiệm.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 15

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 15, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng phương trình cụ thể:

Ví dụ 1: Giải phương trình 2x² + 5x - 3 = 0

Áp dụng công thức nghiệm, ta có:

Δ = b² - 4ac = 5² - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49

√Δ = 7

x₁ = (-5 + 7) / (2 * 2) = 2 / 4 = 0.5

x₂ = (-5 - 7) / (2 * 2) = -12 / 4 = -3

Vậy nghiệm của phương trình là x = 0.5 và x = -3.

Ví dụ 2: Giải phương trình x² - 4x + 4 = 0

Phương trình này có thể được phân tích thành nhân tử:

x² - 4x + 4 = (x - 2)² = 0

Suy ra x = 2 (nghiệm kép).

Lưu ý khi giải phương trình bậc hai

Khi giải phương trình bậc hai, cần lưu ý một số điểm sau:

Kiểm tra Δ để xác định số nghiệm của phương trình. Nếu Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt. Nếu Δ = 0, phương trình có nghiệm kép. Nếu Δ < 0, phương trình vô nghiệm.
Khi sử dụng công thức nghiệm, cần chú ý đến dấu của các hệ số a, b, c để tránh sai sót.
Luôn kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay vào phương trình ban đầu để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng của phương trình bậc hai

Phương trình bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tính toán quỹ đạo của vật thể ném lên.
Xác định kích thước của các hình học.
Giải quyết các bài toán về kinh tế và tài chính.

Tổng kết

Bài 2 trang 15 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phương trình bậc hai. Bằng cách nắm vững các phương pháp giải và lưu ý các điểm quan trọng, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và ứng dụng kiến thức vào thực tế.