Bài 6 trang 68 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Trong một nhóm 10 học sinh lớp 9 có 5 bạn học trường Quang Trung; 3 bạn học trường Nguyễn Huệ và 2 bạn học trường Tây Sơn. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh trong 10 học sinh đó. a) Không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu phần tử? b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau: A: “Bạn học sinh được chọn học trường Quang Trung”; B: “Bạn học sinh được chọn không học trường Tây Sơn”.
Đề bài
Trong một nhóm 10 học sinh lớp 9 có 5 bạn học trường Quang Trung; 3 bạn học trường Nguyễn Huệ và 2 bạn học trường Tây Sơn.
Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh trong 10 học sinh đó.
a) Không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu phần tử?
b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
A: “Bạn học sinh được chọn học trường Quang Trung”;
B: “Bạn học sinh được chọn không học trường Tây Sơn”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Không gian mẫu là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử.
Một kết quả có thể của T để biến cố E xảy ra được gọi là kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Trong phép thử ngẫu nhiên, hai kết quả đồng khả năng nếu chúng có khả năng xảy ra như nhau.
Xác suất của biến cố A được tính bởi công thức:
\(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\), trong đó n(A) là số kết quả thuận lợi cho A; \(n(\Omega )\) là số các kết quả có thể xảy ra.
Lời giải chi tiết
a) Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right)\)= 10.
b) Do có 5 bạn học trường Quang Trung nên số kết quả thuận lợi cho biến cố A là n(A) = 5.
Xác suất của biến cố A là P(A) = \(\frac{5}{{10}} = 0,5\).
Số học sinh không học trường Tây Sơn là 5 + 3 = 8 (học sinh).
Số kết quả thuận lợi cho biến cố B là n(B) = 8.
Xác suất của biến cố B là P(B) = \(\frac{8}{{10}} = 0,8\).
Bài 6 trang 68 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Bài tập 6 trang 68 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 6 trang 68, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Ví dụ: Cho đồ thị hàm số đi qua các điểm A(0; 2), B(1; 5), C(-1; 0). Hãy xác định hàm số bậc hai có dạng y = ax2 + bx + c.
Lời giải:
Thay tọa độ các điểm A, B, C vào phương trình y = ax2 + bx + c, ta được hệ phương trình:
Giải hệ phương trình này, ta tìm được a = 1, b = 2, c = 2. Vậy hàm số cần tìm là y = x2 + 2x + 2.
Ví dụ: Tìm hệ số a của hàm số bậc hai y = ax2 + 4x - 1, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm M(1; 2).
Lời giải:
Thay tọa độ điểm M(1; 2) vào phương trình y = ax2 + 4x - 1, ta được:
2 = a(1)2 + 4(1) - 1
Giải phương trình này, ta tìm được a = -1. Vậy hàm số cần tìm là y = -x2 + 4x - 1.
Ví dụ: Một vật được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 15 m/s. Hãy viết phương trình mô tả độ cao h của vật theo thời gian t (giả sử gia tốc trọng trường là g = 9.8 m/s2).
Lời giải:
Phương trình mô tả độ cao h của vật theo thời gian t là:
h = v0t - (1/2)gt2
Trong đó: v0 là vận tốc ban đầu, g là gia tốc trọng trường.
Thay v0 = 15 m/s và g = 9.8 m/s2 vào phương trình, ta được:
h = 15t - 4.9t2
Bài 6 trang 68 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này.
