Bài 1 trang 13 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về biểu thức đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán đơn giản để tìm giá trị của biểu thức.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải các hệ phương trình: a) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{2x + 3y = - 2}\{3x - 2y = - 3}end{array}} right.) b) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{3x + 5y = - 7}\{3x - 4y = 11}end{array}} right.) c) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{2x - 5y = - 14}\{2x + 3y = 2}end{array}} right.) d) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{4x + 5y = 15}\{6x - 4y = 11}end{array}} right.)
Đề bài
Giải các hệ phương trình:
a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + 3y = - 2}\\{3x - 2y = - 3}\end{array}} \right.\)
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 5y = - 7}\\{3x - 4y = 11}\end{array}} \right.\)
c) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 5y = - 14}\\{2x + 3y = 2}\end{array}} \right.\)
d) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + 5y = 15}\\{6x - 4y = 11}\end{array}} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
B1: Từ 1 phương trình của hệ, ta biểu diễn ẩn này theo ẩn kia, rồi thế vào phương trình còn lại của hệ để nhận được một phương trình một ẩn.
B2: Giải phương trình một ẩn đó rồi suy ra nghiệm của hệ.
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
B1: Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.
B2: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ để được một phương trình một ẩn và giải phương trình đó.
B3: Thế giá trị của ẩn vừa tìm được ở B2 và một trong hai phương trình của hệ đã cho để tìm giá trị của ẩn còn lại. Kết luận nghiệm của hệ.
Lời giải chi tiết
a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + 3y = - 2}\\{3x - 2y = - 3}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{6x + 9y = - 6}\\{6x - 4y = - 6}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{6x + 9y = - 6}\\{13y = 0}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 1}\\{y = 0}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (-1;0).
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 5y = - 7}\\{3x - 4y = 11}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 5y = - 7}\\{9y = - 18}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 5y = - 7}\\{y = - 2}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{y = - 2}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (1;-2).
c) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 5y = - 14}\\{2x + 3y = 2}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 5y = - 14}\\{ - 8y = - 16}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2}\\{y = 2}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (-2;2).
d) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + 5y = 15}\\{6x - 4y = 11}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{12x + 15y = 45}\\{12x - 8y = 22}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{12x + 15y = 45}\\{23y = 23}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{5}{2}}\\{y = 1}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left( {\frac{5}{2};1} \right)\).
Bài 1 trang 13 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương 1: Biểu thức đại số. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán để tính giá trị của biểu thức. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các bài học tiếp theo trong chương trình Toán 9.
Bài tập yêu cầu tính giá trị của các biểu thức sau:
Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện theo các bước sau:
a) 3x – 2y khi x = 2, y = -1
Thay x = 2 và y = -1 vào biểu thức, ta được:
3(2) – 2(-1) = 6 + 2 = 8
Vậy, giá trị của biểu thức là 8.
b) 5x2 – 3x + 1 khi x = -1
Thay x = -1 vào biểu thức, ta được:
5(-1)2 – 3(-1) + 1 = 5(1) + 3 + 1 = 5 + 3 + 1 = 9
Vậy, giá trị của biểu thức là 9.
c) 2(x – y) + 3(x + y) khi x = 3, y = 1
Thay x = 3 và y = 1 vào biểu thức, ta được:
2(3 – 1) + 3(3 + 1) = 2(2) + 3(4) = 4 + 12 = 16
Vậy, giá trị của biểu thức là 16.
d) x3 – 3x2 + 2x khi x = 0
Thay x = 0 vào biểu thức, ta được:
03 – 3(0)2 + 2(0) = 0 – 0 + 0 = 0
Vậy, giá trị của biểu thức là 0.
Khi thực hiện các phép toán với biểu thức đại số, cần chú ý đến thứ tự thực hiện các phép toán để đảm bảo kết quả chính xác. Ngoài ra, cần cẩn thận với dấu âm và dấu dương để tránh sai sót.
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về biểu thức đại số, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 1 trang 13 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng. Việc nắm vững cách giải bài tập này sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn khi giải các bài tập phức tạp hơn trong chương trình Toán 9.
| Biểu thức | Giá trị x | Giá trị y | Kết quả |
|---|---|---|---|
| 3x – 2y | 2 | -1 | 8 |
| 5x2 – 3x + 1 | -1 | 9 | |
| 2(x – y) + 3(x + y) | 3 | 1 | 16 |
| x3 – 3x2 + 2x | 0 | 0 |
