Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 2 trang 47 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Chị Hằng thống kê lại thời gian chạy cự li 800 m của mình ở một số lần luyện tập trong năm 2016 và 2017 như sau: a) Tần số tương đối của các lần chị Hằng chạy hết ít hơn 124 giây trong mẫu số liệu năm 2016 là A. 35% B. 46% C. 60% D. 65% b) Tần số tương đối của các lần chị Hằng chạy hết nhiều hơn 125 giây trong mẫu số liệu năm 2017 là A. 0% B. 8% C. 10% D. 17,5% c) So với số liệu năm 2016, trong số liệu 2017, tần số tương đối của các lần chị Hằng chạy hết ít hơn 123 giây tăng thêm A.
Đề bài
Chị Hằng thống kê lại thời gian chạy cự li 800 m của mình ở một số lần luyện tập trong năm 2016 và 2017 như sau:
a) Tần số tương đối của các lần chị Hằng chạy hết ít hơn 124 giây trong mẫu số liệu năm 2016 là
A. 35%
B. 46%
C. 60%
D. 65%
b) Tần số tương đối của các lần chị Hằng chạy hết nhiều hơn 125 giây trong mẫu số liệu năm 2017 là
A. 0%
B. 8%
C. 10%
D. 17,5%
c) So với số liệu năm 2016, trong số liệu 2017, tần số tương đối của các lần chị Hằng chạy hết ít hơn 123 giây tăng thêm
A. 155%
B. 17%
C. 19%
D. 28,5%
d) Một lần chạy được gọi là đạt thành tích thấp nếu thời gian chạy không đạt dưới 124 giây. So với số liệu năm 2016, trong số liệu 2017, tần số tương đối của các lần chị Hằng đạt thành tích thấp giảm
A. 27%
B. 22,8%
C. 28,6%
D. 11%
Phương pháp giải - Xem chi tiết
2a: Công thức tần số tương đối của mỗi nhóm là \(f = \frac{m}{N}.100\% \) (m là tần số nhóm, N là cỡ mẫu).
2b: Nhìn vào biểu đồ và nhận xét.
2c,d: Công thức tần số tương đối của mỗi nhóm là \(f = \frac{m}{N}.100\% \) (m là tần số nhóm, N là cỡ mẫu).
Lời giải chi tiết
a) Tần số của các lần chị Hằng chạy hết ít hơn 124 giây trong mẫu số liệu năm 2016 là 11 + 15 = 26.
Tần số tương đối của các lần chị Hằng chạy hết ít hơn 124 giây trong mẫu số liệu năm 2016 là \(f = \frac{{26}}{{40}}.100\% = 65\% \).
Chọn đáp án D.
b) Tần số tương đối của các lần chị Hằng chạy hết nhiều hơn 125 giây trong mẫu số liệu năm 2017 là 0% vì tần số bằng 0.
Chọn đáp án A
c) Số liệu 2016: tần số tương đối của các lần chị Hằng chạy hết ít hơn 123 giây là
\(\frac{{11}}{{40}}.100\% = 27,5\% \).
Số liệu 2017: tần số tương đối của các lần chị Hằng chạy hết ít hơn 123 giây là
\(\frac{{28}}{{50}}.100\% = 56\% \)
Vậy so với số liệu năm 2016, trong số liệu 2017, tần số tương đối của các lần chị Hằng chạy hết ít hơn 123 giây tăng thêm 56% - 27,5% = 28,5%.
Chọn đáp án D.
d) Tần số tương đối đạt thành tích thấp của chị Hằng năm 2016 là:
\(\frac{{7 + 5 + 2}}{{40}}.100\% = 35\% \).
Tần số tương đối đạt thành tích thấp của chị Hằng năm 2017 là:
\(\frac{4}{{50}}.100\% = 8\% \).
Vậy So với số liệu năm 2016, trong số liệu 2017, tần số tương đối của các lần chị Hằng đạt thành tích thấp giảm 35% - 8% = 27%.
Chọn đáp án A.
Bài 2 trang 47 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số, bao gồm:
Bài 2 yêu cầu tìm giá trị của m để ba điểm A, B, C thẳng hàng. Để giải bài này, chúng ta sẽ áp dụng điều kiện ba điểm thẳng hàng đã nêu ở trên.
Đầu tiên, chúng ta cần xác định tọa độ của các điểm A, B, C dựa trên thông tin được cung cấp trong đề bài. Sau đó, chúng ta sẽ áp dụng công thức tính độ dốc của đường thẳng để kiểm tra xem ba điểm này có thẳng hàng hay không.
Giả sử tọa độ của các điểm A, B, C là A(xA; yA), B(xB; yB), C(xC; yC). Khi đó, điều kiện ba điểm thẳng hàng là:
(yB - yA)/(xB - xA) = (yC - yA)/(xC - xA)
Chúng ta sẽ thay tọa độ của các điểm A, B, C vào phương trình trên và giải phương trình để tìm giá trị của m.
Sau khi tìm được giá trị của m, chúng ta cần kiểm tra lại kết quả bằng cách thay giá trị này vào phương trình đường thẳng và xem xét liệu ba điểm A, B, C có thực sự thẳng hàng hay không.
Giả sử đề bài cho A(1; 2), B(2; 4), C(3; m). Để ba điểm này thẳng hàng, ta có:
(4 - 2)/(2 - 1) = (m - 2)/(3 - 1)
2 = (m - 2)/2
4 = m - 2
m = 6
Vậy, với m = 6, ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Để hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất và các bài tập liên quan, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm các bài tập tương tự trên internet hoặc trong sách bài tập để luyện tập và củng cố kiến thức.
Bài 2 trang 47 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và điều kiện ba điểm thẳng hàng. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa cụ thể trong bài viết này, bạn sẽ có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
