Bài 10 trang 16 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về phương trình bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải các phương trình: a) (3x + 2)(2x – 5) = 0 b) (left( {frac{1}{3}x + 2} right)left( { - frac{3}{5}x - frac{4}{3}} right) = 0) c) ({y^2} - 7y + 2(y - 7) = 0) d) (4{x^2} - 1 = (2x - 1)(3x + 7))
Đề bài
Giải các phương trình:
a) (3x + 2)(2x – 5) = 0
b) \(\left( {\frac{1}{3}x + 2} \right)\left( { - \frac{3}{5}x - \frac{4}{3}} \right) = 0\)
c) \({y^2} - 7y + 2(y - 7) = 0\)
d) \(4{x^2} - 1 = (2x - 1)(3x + 7)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Muốn giải phương trình \(({a_1}x + {b_1})({a_2}x + {b_2}) = 0\), ta giải hai phương trình \({a_1}x + {b_1} = 0\) và \({a_2}x + {b_2} = 0\), rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.
Lời giải chi tiết
a) (3x + 2)(2x – 5) = 0
3x + 2 = 0 hoặc 2x – 5= 0
x = \(\frac{{ - 2}}{3}\) hoặc x = \(\frac{5}{2}\).
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = \(\frac{{ - 2}}{3}\) và x = \(\frac{5}{2}\).
b) \(\left( {\frac{1}{3}x + 2} \right)\left( { - \frac{3}{5}x - \frac{4}{3}} \right) = 0\)
\(\frac{1}{3}x + 2\)= 0 hoặc \( - \frac{3}{5}x - \frac{4}{3}\)= 0
x = - 6 hoặc x = \( - \frac{{20}}{9}\).
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = - 6 và x = \( - \frac{{20}}{9}\).
c) \({y^2} - 7y + 2(y - 7) = 0\)
y(y – 7) + 2(y – 7) = 0
(y + 2)(y – 7) = 0
y + 2 = 0 hoặc y – 7 = 0
y = - 2 hoặc y = 7
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là y = - 2 và y = 7.
d) \(4{x^2} - 1 = (2x - 1)(3x + 7)\)
(2x – 1)(2x + 1) – (2x – 1)(3x + 7) = 0
(2x – 1)(2x + 1 – 3x – 7) = 0
(2x – 1)(-x - 6) = 0
2x – 1 = 0 hoặc – x – 6 = 0
x = \(\frac{1}{2}\) hoặc x = - 6
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = \(\frac{1}{2}\) và x = - 6.
Bài 10 trang 16 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về phương trình bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:
Bài 10 trang 16 yêu cầu học sinh giải các phương trình bậc hai cụ thể. Thông thường, các phương trình này sẽ có dạng khác nhau, đòi hỏi học sinh phải linh hoạt áp dụng các công thức và kỹ năng đã học.
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phương trình. Các bước giải sẽ được giải thích rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các ví dụ minh họa.
Ngoài dạng phương trình bậc hai cơ bản, bài 10 trang 16 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác, như:
Để giải bài tập phương trình bậc hai một cách hiệu quả, học sinh nên:
Việc giải bài tập phương trình bậc hai không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề và sự tự tin trong học tập. Đây là những kỹ năng quan trọng không chỉ trong môn Toán mà còn trong nhiều lĩnh vực khác của cuộc sống.
Bài 10 trang 16 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phương trình bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
