Giải bài 3 trang 98 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 3 trang 98 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Cho biết (soversetfrown{AB}=soversetfrown{BC}=soversetfrown{CA}) và OB = R. Độ dài cạnh BC là: A. (Rsqrt 3 ) B. (frac{{Rsqrt 3 }}{2}) C. (Rsqrt 2 ) D. (frac{{Rsqrt 3 }}{3})

Đề bài

Cho biết \(sđ\overset\frown{AB}=sđ\overset\frown{BC}=sđ\overset\frown{CA}\) và OB = R. Độ dài cạnh BC là:

A. \(R\sqrt 3 \)

B. \(\frac{{R\sqrt 3 }}{2}\)

C. \(R\sqrt 2 \)

D. \(\frac{{R\sqrt 3 }}{3}\)

Giải bài 3 trang 98 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 98 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 2

Dựa vào: Góc ở tâm bằng số đo cung cùng chắn một cung.

Lời giải chi tiết

Ta có \(sđ\overset\frown{AB}=sđ\overset\frown{BC}=sđ\overset\frown{CA}=\frac{{{360}^{o}}}{3}={{120}^{o}}\) suy ra \(\widehat {BOC} = {120^o}\) (góc ở tâm bằng số đo cung cùng chắn một cung).

Mặt khác \(\Delta BOH = \Delta COH(g.c.g)\) suy ra \(\widehat {BOH} = \widehat {COH} = \frac{{\widehat {BOC}}}{2} = \frac{{{{120}^o}}}{2} = {60^o}.\)

Xét tam giác vuông BOH, ta có: BH = sin\(\widehat {BOH}\). R = sin 60^o .R = \(\frac{{\sqrt 3 R}}{2}\)

Vậy BC = BH + HC = 2BH = 2. \(\frac{{\sqrt 3 R}}{2}\)= \(R\sqrt 3 \).

Chọn đáp án A.

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải bài 3 trang 98 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 trong chuyên mục giải sgk toán 9 trên nền tảng môn toán! Bộ bài tập lý thuyết toán thcs, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 3 trang 98 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan

Bài 3 trang 98 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về công thức nghiệm, định lý Vi-et và các phương pháp giải phương trình bậc hai để tìm ra nghiệm của phương trình.

Nội dung bài tập

Bài 3 thường bao gồm một số phương trình bậc hai khác nhau, có thể ở dạng tổng quát ax² + bx + c = 0 hoặc đã được biến đổi về dạng đơn giản hơn. Các hệ số a, b, c có thể là số nguyên, số hữu tỉ hoặc số vô tỉ. Mục tiêu của bài tập là tìm ra tất cả các nghiệm của phương trình, nếu có.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài 3 trang 98 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng công thức nghiệm: Nếu phương trình có dạng ax² + bx + c = 0, bạn có thể tính delta (Δ) theo công thức Δ = b² - 4ac. Sau đó, dựa vào giá trị của delta để xác định số nghiệm của phương trình:
- Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x₁ = (-b + √Δ) / 2a và x₂ = (-b - √Δ) / 2a
- Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép: x₁ = x₂ = -b / 2a
- Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm
Sử dụng định lý Vi-et: Nếu phương trình có hai nghiệm x₁ và x₂, thì theo định lý Vi-et, ta có:
- x₁ + x₂ = -b / a
- x₁.x₂ = c / a
Định lý Vi-et có thể được sử dụng để kiểm tra lại kết quả hoặc tìm nghiệm của phương trình khi biết tổng và tích của các nghiệm.
Phân tích đa thức thành nhân tử: Trong một số trường hợp, bạn có thể phân tích đa thức bậc hai thành nhân tử để tìm ra nghiệm của phương trình.
Sử dụng phương pháp hoàn thiện bình phương: Phương pháp này giúp biến đổi phương trình về dạng (x + m)² = n, từ đó dễ dàng tìm ra nghiệm.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Giải phương trình 2x² - 5x + 2 = 0

Ta có a = 2, b = -5, c = 2. Tính delta: Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9 > 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2

x₂ = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các nghiệm tìm được vào phương trình ban đầu.
Chú ý đến các trường hợp đặc biệt như phương trình có hệ số a = 0 hoặc phương trình vô nghiệm.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững các phương pháp giải phương trình bậc hai.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online.

Kết luận

Giải bài 3 trang 98 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 đòi hỏi bạn phải nắm vững các kiến thức về phương trình bậc hai và các phương pháp giải phương trình. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn toán.