Bài 12 trang 41 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh áp dụng các công thức và phương pháp đã học để tìm ra nghiệm của phương trình.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Thời gian rơi t tính theo giây của một vật được thả rơi tự do từ độ cao h (m) cho đến khi chạm đất thoả mãn hệ thức h = 5t2. a) Tính thời gian rơi của vật khi h = 20 m và khi h = 10 m (kết quả làm tròn đến hàng phần mười của giây). b) Viết công thức biểu thị thời gian rơi t theo độ cao h (h > 0).
Đề bài
Thời gian rơi t tính theo giây của một vật được thả rơi tự do từ độ cao h (m) cho đến khi chạm đất thoả mãn hệ thức h = 5t2.
a) Tính thời gian rơi của vật khi h = 20 m và khi h = 10 m (kết quả làm tròn đến hàng phần mười của giây).
b) Viết công thức biểu thị thời gian rơi t theo độ cao h (h > 0).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay lần lượt h = 20 m, h = 10 m vào hệ thức h = 5t2 để suy ra t.
Từ hệ thức h = 5t2 để rút t theo h.
Lời giải chi tiết
a) Với h = 20 m, ta có 20 = 5t2 hay t2 = 4, suy ra t = 2 (giây) (do t > 0).
Với h = 10 m, ta có 10 = 5t2 hay t2 = 2, suy ra t = \(\sqrt 2 \approx 1,4\) (giây).
b) h = 5t2, suy ra \({t^2} = \frac{h}{5}\), suy ra \(t = \sqrt {\frac{h}{5}} \) (do t > 0).
Bài 12 trang 41 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về phương trình bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:
Bài 12 thường bao gồm các phương trình bậc hai khác nhau, yêu cầu học sinh tìm nghiệm hoặc xác định số nghiệm của phương trình. Một số dạng bài tập thường gặp:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phương trình trong bài 12:
Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c
a = 2, b = -5, c = 2
Bước 2: Tính delta (Δ)
Δ = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Bước 3: Tính nghiệm của phương trình
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5
Kết luận: Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = 2 và x2 = 0.5
Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c
a = 1, b = -4, c = 4
Bước 2: Tính delta (Δ)
Δ = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0
Bước 3: Tính nghiệm của phương trình
x = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 4 / 2 = 2
Kết luận: Phương trình có nghiệm kép x = 2
Sách giáo khoa Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Các trang web học toán online uy tín
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 12 trang 41 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
