Bài tập cuối chương 4

Bài tập cuối chương 4 - SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Chương 4 của sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc nghiên cứu các mối quan hệ giữa các cạnh và góc trong tam giác vuông, hay còn gọi là hệ thức lượng. Đây là một phần kiến thức nền tảng quan trọng, không chỉ phục vụ cho việc giải các bài toán hình học trong chương trình THCS mà còn là bước chuẩn bị cho các kiến thức nâng cao hơn ở cấp THPT.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại những lý thuyết quan trọng nhất:

Định lý Pytago: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông. (a² + b² = c²)
Tỷ số lượng giác của góc nhọn: Sin, Cosin, Tang, Cotang.
Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông: sin α = đối/hypotenuse, cos α = kề/hypotenuse, tan α = đối/kề, cot α = kề/đối
Hệ thức lượng trong tam giác vuông:
- a² = c'b'
- b² = c'a'
- h² = a'b'
- 1/h² = 1/a² + 1/b²

II. Phương pháp giải bài tập

Để giải các bài tập trong chương 4, các em cần:

Đọc kỹ đề bài: Xác định đúng các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp các em hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố.
Áp dụng lý thuyết: Lựa chọn các công thức và định lý phù hợp để giải bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tìm được thỏa mãn các điều kiện của bài toán.

III. Giải bài tập cuối chương 4 - SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo (Ví dụ minh họa)

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC và đường cao AH.

Giải:

Áp dụng định lý Pytago, ta có: BC² = AB² + AC² = 3² + 4² = 25 => BC = 5cm
Diện tích tam giác ABC là: S = (1/2)AB.AC = (1/2).3.4 = 6cm²
Mặt khác, S = (1/2)BC.AH => AH = (2S)/BC = (2.6)/5 = 2.4cm

IV. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo, các đề thi thử hoặc trên các trang web học toán trực tuyến như giaibaitoan.com.

V. Mở rộng kiến thức

Ngoài các kiến thức cơ bản về hệ thức lượng trong tam giác vuông, các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của kiến thức này trong thực tế, ví dụ như trong việc đo đạc chiều cao của các công trình, tính góc nâng hoặc góc hạ của một vật thể...

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập cuối chương 4 SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!