Giải bài 18 trang 75 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 18 trang 75 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 18 trang 75 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Bài 18 trang 75 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh áp dụng các công thức và phương pháp đã học để tìm ra nghiệm của phương trình.

Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 18 trang 75, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Một người đứng trên một tháp hải đăng ở vị trí cao 75 m so với mặt nước biển đã quan sát hai lần thấy một chiếc thuyền đang hướng về phía tháp hải đăng với góc hạ lần lượt là 30o và 45o (Hình 10). Hỏi thuyền đi được bao nhiêu mét giữa hai lần quan sát?

Đề bài

Một người đứng trên một tháp hải đăng ở vị trí cao 75 m so với mặt nước biển đã quan sát hai lần thấy một chiếc thuyền đang hướng về phía tháp hải đăng với góc hạ lần lượt là 30^o và 45^o (Hình 10). Hỏi thuyền đi được bao nhiêu mét giữa hai lần quan sát?

Giải bài 18 trang 75 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 18 trang 75 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 2

Vận dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn và hệ thức giữa cạnh và góc giúp giải tam giác vuông thuận lợi và nhanh chóng.

Lời giải chi tiết

Gọi độ cao từ mắt người đó đến mặt nước biển là AB, suy ra AB = 75 m.

Gọi vị trí chiếc thuyền hướng về ngọn hải đăng mà từ trên ngọn tháp quan sát với góc hạ lần lượt là 30^o và 45^o lần lượt là C, D.

Giải bài 18 trang 75 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 3

Vì Bx // AD nên \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\widehat {xBD} = \widehat {BDA} = {{45}^o}}\\{\widehat {xBC} = \widehat {BCA} = {{30}^o}}\end{array}} \right.\) (hai góc so le trong).

Xét \(\Delta ABD\) vuông tại A, ta có \(\widehat {BDA} = {45^o}\), suy ra \(\Delta ABD\) vuông cân tại A.

Suy ra AB = AD = 75 m.

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A, ta có AC = AB. cot \(\widehat {BCA} = 75.\cot {30^o}\), suy ra AC = \(75\sqrt 3 \approx 129,90(m).\)

DC = AC – AD = \(75\sqrt 3 \approx 129,90 - 75 = 54,90(m).\)

Vậy giữa hai lần quan sát, thuyền đi được khoảng 54,90 m.

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải bài 18 trang 75 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 trong chuyên mục toán lớp 9 trên nền tảng học toán! Bộ bài tập lý thuyết toán thcs, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 18 trang 75 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1: Hướng dẫn chi tiết

Bài 18 trang 75 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về phương trình bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

Phương trình bậc hai: Dạng tổng quát của phương trình bậc hai là ax² + bx + c = 0, trong đó a, b, c là các hệ số và a ≠ 0.
Công thức nghiệm: Nghiệm của phương trình bậc hai được tính bằng công thức: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Định lý Vi-et: Nếu x₁ và x₂ là hai nghiệm của phương trình ax² + bx + c = 0, thì x₁ + x₂ = -b/a và x₁x₂ = c/a

Nội dung bài 18 trang 75 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm: Học sinh cần xác định các hệ số a, b, c và áp dụng công thức nghiệm để tìm ra nghiệm của phương trình.
Giải phương trình bậc hai bằng định lý Vi-et: Học sinh cần sử dụng định lý Vi-et để tìm ra mối liên hệ giữa các nghiệm của phương trình và các hệ số của nó.
Giải phương trình bậc hai bằng phương pháp phân tích thành nhân tử: Học sinh cần phân tích phương trình thành nhân tử để tìm ra nghiệm.

Ví dụ minh họa:

Giải phương trình: 2x² - 5x + 2 = 0

Ta có: a = 2, b = -5, c = 2

Tính delta (Δ): Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9

Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (5 + 3) / (2 * 2) = 2

x₂ = (-b - √Δ) / 2a = (5 - 3) / (2 * 2) = 0.5

Vậy, nghiệm của phương trình là x₁ = 2 và x₂ = 0.5

Lưu ý khi giải bài tập:

Luôn kiểm tra điều kiện xác định của phương trình.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Các bài tập tương tự:

Giải phương trình: x² - 4x + 3 = 0
Giải phương trình: 3x² + 7x + 2 = 0
Giải phương trình: x² - 6x + 9 = 0

Tại sao nên chọn giaibaitoan.com để học toán?

Lời giải chi tiết, dễ hiểu: Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, rõ ràng, giúp bạn hiểu rõ từng bước giải.
Đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm: Các lời giải được biên soạn bởi các giáo viên có nhiều năm kinh nghiệm trong lĩnh vực giảng dạy toán.
Giao diện thân thiện, dễ sử dụng: Bạn có thể dễ dàng tìm kiếm và xem lời giải của các bài tập.
Học toán mọi lúc, mọi nơi: Bạn có thể truy cập giaibaitoan.com trên mọi thiết bị, mọi lúc, mọi nơi.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 18 trang 75 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 và đạt kết quả tốt trong môn Toán.