Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com! Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 3 trang 43 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 9.
Bài viết này sẽ trình bày đầy đủ các bước giải, phân tích từng phần của bài toán, và cung cấp các kiến thức liên quan để bạn hiểu rõ hơn về chủ đề đang học.
Tìm x, biết: a) ({x^3} = 0,125) b) (2{x^3} = frac{1}{{500}}) c) (sqrt[3]{x} = frac{2}{5}) d) (3sqrt[3]{{x - 2}} = 1,2)
Đề bài
Tìm x, biết:
a) \({x^3} = 0,125\)
b) \(2{x^3} = \frac{1}{{500}}\)
c) \(\sqrt[3]{x} = \frac{2}{5}\)
d) \(3\sqrt[3]{{x - 2}} = 1,2\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Số x là căn bậc ba của số thực a nếu x3 = a.
Với mọi số thực a , luôn \({\left( {\sqrt[3]{a}} \right)^3} = \sqrt[3]{{{a^3}}} = a\).
Lời giải chi tiết
a) \({x^3} = - 0,125\)
\(\begin{array}{l}\sqrt[3]{{{x^3}}} = \sqrt[3]{{{{( - 0,5)}^3}}}\\x = - 0,5\end{array}\)
b) \(2{x^3} = \frac{1}{{500}}\)
\(\begin{array}{l}{x^3} = \frac{1}{{1000}}\\\sqrt[3]{{{x^3}}} = \sqrt[3]{{\frac{1}{{1000}}}}\\\sqrt[3]{{{x^3}}} = \sqrt[3]{{{{\left( {\frac{1}{{10}}} \right)}^3}}}\\x = \frac{1}{{10}}\end{array}\)
c) \(\sqrt[3]{x} = \frac{2}{5}\)
\(\begin{array}{l}{\left( {\sqrt[3]{x}} \right)^3} = {\left( {\frac{2}{5}} \right)^3}\\x = \frac{8}{{125}}\end{array}\)
d) \(3\sqrt[3]{{x - 2}} = 1,2\)
\(\begin{array}{l}\sqrt[3]{{x - 2}} = 0,4\\{\left( {\sqrt[3]{{x - 2}}} \right)^3} = {\left( {0,4} \right)^3}\\x - 2 = \frac{8}{{125}}\\x = \frac{{258}}{{125}}\end{array}\)
Bài 3 trang 43 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài 3 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để giải bài 3 trang 43, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
a) Xác định hệ số góc của đường thẳng có phương trình y = 2x - 3.
Hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3 là a = 2.
b) Tìm phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = -x + 1 và đi qua điểm A(1; 2).
Vì đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng y = -x + 1 nên nó có cùng hệ số góc là a = -1. Phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y = -x + b.
Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta có: 2 = -1 * 1 + b => b = 3.
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = -x + 3.
c) Tìm phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng y = 3x + 2 và đi qua điểm B(-2; 1).
Vì đường thẳng cần tìm vuông góc với đường thẳng y = 3x + 2 nên tích hệ số góc của chúng bằng -1. Gọi hệ số góc của đường thẳng cần tìm là a, ta có: a * 3 = -1 => a = -1/3.
Phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y = (-1/3)x + b.
Thay tọa độ điểm B(-2; 1) vào phương trình, ta có: 1 = (-1/3) * (-2) + b => b = 1 - 2/3 = 1/3.
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = (-1/3)x + 1/3.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và các tính chất của đường thẳng song song, vuông góc, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài 3 trang 43 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các tính chất của đường thẳng song song, vuông góc. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, bạn đã nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
| Bài tập | Đáp án |
|---|---|
| a) Hệ số góc của y = 2x - 3 | 2 |
| b) Đường thẳng song song y = -x + 1 qua A(1; 2) | y = -x + 3 |
| c) Đường thẳng vuông góc y = 3x + 2 qua B(-2; 1) | y = (-1/3)x + 1/3 |
