Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 1 trang 45 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Một nhà máy tổ chức thi tuyển kĩ thuật viên mới. Thời gian hoàn thành một bài thực hành của các ứng viên được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: giây). a) Hãy chia số liệu trên thành 5 nhóm với nhóm đầu tiên là [300; 350). Tìm tần số và tần số tương đối của mỗi nhóm b) Lập bảng tần số ghép nhóm và bảng tần số tương đối ghép nhóm cho mẫu số liệu ghép nhóm đó. c) Người ta sẽ loại 40% ứng viên có thời gian hoàn thành bài thi lâu nhất. Hỏi các thí sinh có thời gian hoàn thành bài thi trên bao nhiêu giây
Đề bài
Một nhà máy tổ chức thi tuyển kĩ thuật viên mới. Thời gian hoàn thành một bài thực hành của các ứng viên được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: giây).
a) Hãy chia số liệu trên thành 5 nhóm với nhóm đầu tiên là [300; 350). Tìm tần số và tần số tương đối của mỗi nhóm
b) Lập bảng tần số ghép nhóm và bảng tần số tương đối ghép nhóm cho mẫu số liệu ghép nhóm đó.
c) Người ta sẽ loại 40% ứng viên có thời gian hoàn thành bài thi lâu nhất. Hỏi các thí sinh có thời gian hoàn thành bài thi trên bao nhiêu giây sẽ bị loại?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Độ rộng của nhóm là 50 để chia thành 5 nhóm. Đếm số lượng các giá trị của mẫu số liệu để tìm tần số. Công thức tần số tương đối của mỗi nhóm là \(f = \frac{m}{N}.100\% \) (m là tần số nhóm, N là cỡ mẫu).
Bảng tần số ghép nhóm có dạng:
Bảng tần số tương đối ghép nhóm có dạng:
Nhìn vào bảng tần số tương đối ghép nhóm để nhận xét.
Lời giải chi tiết
a) Cỡ mẫu N = 30.
Các nhóm số liệu lần lượt là [300; 350); [350; 400); [400; 450); [450; 500); [500; 550).
Tần số tương đối của 5 nhóm trên lần lượt là m1 = 4; m2 = 6; m3 = 8; m4 = 9; m5 = 3.
Gọi \({f_1},{f_2},{f_3},{f_4},{f_5}\) lần lượt là tần số tương đối của các nhóm số liệu trên.
Ta có:
\(\begin{array}{l}{f_1} = \frac{4}{{30}}.100\% = 13,3\% ;{f_2} = \frac{6}{{30}}.100\% = 20\% ;{f_3} = \frac{8}{{30}}.100\% = 26,7\% \\{f_4} = \frac{9}{{30}}.100\% = 30\% ;{f_5} = \frac{3}{{30}}.100\% = 10\% \end{array}\)
b) Bảng tần số ghép nhóm
c) Tần số tương đối của các ứng viên có thời gian hoàn thành bài thi từ 450 giây trở lên là 30% + 10% = 40%.
Vậy các ứng viên có thời gian hoàn thành bài thi từ 450 giây trở lên sẽ bị loại.
Bài 1 trang 45 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số, bao gồm:
Bài 1 yêu cầu tìm giá trị của m để ba điểm A, B, C thẳng hàng. Để giải bài tập này, chúng ta sẽ áp dụng điều kiện ba điểm thẳng hàng đã nêu ở trên.
Đầu tiên, chúng ta cần đọc kỹ đề bài để xác định tọa độ của ba điểm A, B, C. Sau đó, chúng ta sẽ thay các tọa độ này vào công thức điều kiện ba điểm thẳng hàng và giải phương trình để tìm giá trị của m.
Giả sử tọa độ của ba điểm A, B, C là A(xA, yA), B(xB, yB), C(xC, yC). Theo đề bài, chúng ta có:
Áp dụng điều kiện ba điểm thẳng hàng, ta có:
(yB - yA)/(xB - xA) = (yC - yA)/(xC - xA)
Thay các tọa độ của A, B, C vào phương trình trên, ta được:
(…)/(…) = (…)/(…)
Giải phương trình này, ta sẽ tìm được giá trị của m.
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ cụ thể. Giả sử:
Áp dụng điều kiện ba điểm thẳng hàng, ta có:
(4 - 2)/(2 - 1) = (m - 2)/(3 - 1)
2/1 = (m - 2)/2
4 = m - 2
m = 6
Vậy, giá trị của m là 6.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2. Ngoài ra, bạn cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Bài 1 trang 45 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về điều kiện ba điểm thẳng hàng và ứng dụng của nó trong việc giải toán. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn đã có thể tự tin giải bài tập này một cách hiệu quả.
Chúc bạn học tốt!
