Giải bài 17 trang 75 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 17 trang 75 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 17 trang 75 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Bài 17 trang 75 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh áp dụng các công thức và phương pháp đã học để tìm ra nghiệm của phương trình.

Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Một du khách đếm được 645 bước chân khi đi từ ngay dưới chân toàn tháp thẳng ra phía ngoài cho đến vị trí có góc nhìn lên đỉnh là 45o (Hình 9). Tính chiều cao của tháp, biết rằng khoảng cách trung bình của mỗi bước chân là 0,4 m.

Đề bài

Một du khách đếm được 645 bước chân khi đi từ ngay dưới chân toàn tháp thẳng ra phía ngoài cho đến vị trí có góc nhìn lên đỉnh là 45^o (Hình 9). Tính chiều cao của tháp, biết rằng khoảng cách trung bình của mỗi bước chân là 0,4 m.

Giải bài 17 trang 75 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 17 trang 75 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 2

Vận dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn và hệ thức giữa cạnh và góc giúp giải tam giác vuông thuận lợi và nhanh chóng.

Lời giải chi tiết

Ta có chiều cao của toà tháp là AB, khoảng cách từ vị trí người đứng đến chân toà tháp là AC.

Du khách đếm 645 bước chân khi đi từ A đến C và khoảng cách trung bình của mỗi bước chân là 0,4 m, suy ra AC = 645. 0,4 = 258 (m).

Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có: AB = AC. tan \(\widehat {ACB}\)

Suy ra AB = 258. tan 45^o = 258 (m).

Vậy toà tháp cao 258 m.

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải bài 17 trang 75 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 trong chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng toán học! Bộ bài tập toán trung học cơ sở, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 17 trang 75 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1: Hướng dẫn chi tiết

Bài 17 trang 75 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về phương trình bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Phương trình bậc hai một ẩn: Dạng tổng quát ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)
Công thức nghiệm của phương trình bậc hai: Δ = b² - 4ac; x_1,2 = (-b ± √Δ) / 2a
Điều kiện để phương trình có nghiệm: Δ > 0 (phương trình có hai nghiệm phân biệt); Δ = 0 (phương trình có nghiệm kép); Δ < 0 (phương trình vô nghiệm)

Nội dung bài tập 17 trang 75 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Bài tập 17 thường bao gồm các dạng bài sau:

Giải phương trình bậc hai: Yêu cầu học sinh tìm nghiệm của phương trình đã cho.
Xác định hệ số a, b, c: Yêu cầu học sinh xác định đúng các hệ số trong phương trình bậc hai.
Tính delta (Δ): Yêu cầu học sinh tính delta để xác định số nghiệm của phương trình.
Áp dụng công thức nghiệm: Yêu cầu học sinh áp dụng công thức nghiệm để tìm ra nghiệm của phương trình.

Lời giải chi tiết bài 17 trang 75 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể:

Ví dụ: Giải phương trình 2x² - 5x + 2 = 0

Bước 1: Xác định hệ số: a = 2, b = -5, c = 2

Bước 2: Tính delta: Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9

Bước 3: Xác định số nghiệm: Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Bước 4: Áp dụng công thức nghiệm:

x₁ = (-(-5) + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2

x₂ = (-(-5) - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5

Kết luận: Phương trình 2x² - 5x + 2 = 0 có hai nghiệm là x₁ = 2 và x₂ = 0.5

Mẹo giải bài tập phương trình bậc hai hiệu quả

Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các khái niệm và công thức liên quan đến phương trình bậc hai.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả bằng cách thay nghiệm vào phương trình ban đầu.
Sử dụng máy tính bỏ túi: Máy tính bỏ túi có thể giúp bạn tính toán nhanh chóng và chính xác.

Các bài tập tương tự và tài liệu tham khảo

Ngoài bài 17 trang 75, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1. Bên cạnh đó, các em cũng có thể tìm kiếm các tài liệu tham khảo trên internet hoặc tại các thư viện để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 17 trang 75 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 và đạt kết quả tốt trong môn Toán.