Bài 2 trang 92 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh áp dụng các công thức và phương pháp đã học để tìm ra nghiệm của phương trình.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho đường tròn (O; R) và dây cung MN = (Rsqrt 3 ). Tính số đo của mỗi cung (oversetfrown{MN}) (cung lớn và cung nhỏ).
Đề bài
Cho đường tròn (O; R) và dây cung MN = \(R\sqrt 3 \). Tính số đo của mỗi cung \(\overset\frown{MN}\) (cung lớn và cung nhỏ).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó. Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 360o và số đo cung nhỏ có chung hai đầu mút với cung lớn.
Lời giải chi tiết
Kẻ \(OH \bot MN\)tại H. Ta có OM = ON = R, suy ra tam giác OMN cân tại O, suy ra HM = HN.
Dó đó HM = HN = \(\frac{{MN}}{2} = \frac{{R\sqrt 3 }}{2}\).
Ta có: \(cos\widehat {HMO} = \frac{{HM}}{2} = \frac{{\frac{{R\sqrt 3 }}{2}}}{R} = \frac{{\sqrt 3 }}{2},\)
Nên \(\widehat {HMO} = {30^o}\), suy ra \(\widehat {MON} = {120^o}\).
Suy ra số đo cung nhỏ \(\overset\frown{MN}\) là 120o, số đo cung lớn \(\overset\frown{MN}\) = 360o – 120o = 240o.
Bài 2 trang 92 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về phương trình bậc hai. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Bài 2 trang 92 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 92, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể:
Ví dụ: Giải phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0
Giải:
Ta có a = 2, b = -5, c = 2. Tính biệt thức Δ = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9. Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Áp dụng công thức nghiệm, ta có:
x1 = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
x2 = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 1/2
Vậy, phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0 có hai nghiệm là x1 = 2 và x2 = 1/2.
Để giải bài tập phương trình bậc hai một cách nhanh chóng và chính xác, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:
Việc giải bài tập phương trình bậc hai không chỉ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai mà còn rèn luyện tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề. Đây là những kỹ năng quan trọng không chỉ trong môn Toán mà còn trong nhiều lĩnh vực khác của cuộc sống.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 2 trang 92 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
