Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 8 sách bài tập toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Một người dự định đi bằng ô tô trên quãng đường AB dài 120 km trong một thời gian nhất định. Nửa quãng đường đầu xe đi vào đường cao tốc với tốc độ hơn dự định 15 km/h. Sau khi ra khỏi đường cao tốc, trên nửa quãng đường còn lại, xe đi với tốc độ chậm hơn dự định 10 km/h. Biết ô tô đến đúng giờ dự định. Tính thời gian dự định đi quãng đường AB của người đó.
Đề bài
Một người dự định đi bằng ô tô trên quãng đường AB dài 120 km trong một thời gian nhất định. Nửa quãng đường đầu xe đi vào đường cao tốc với tốc độ hơn dự định 15 km/h. Sau khi ra khỏi đường cao tốc, trên nửa quãng đường còn lại, xe đi với tốc độ chậm hơn dự định 10 km/h. Biết ô tô đến đúng giờ dự định. Tính thời gian dự định đi quãng đường AB của người đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Gọi x (km/h) là tốc độ ô tô dự định đi quãng đường AB (x > 0).
Dựa vào dữ kiện đề bài để lập phương trình.
Giải phương trình và kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi x (km/h) là tốc độ ô tô dự định đi quãng đường AB (x > 0).
Xe đi nửa quãng đường đầu với tốc độ là x + 15 (km/h).
Xe đi nửa quãng đường sau với tốc độ là x – 10 (km/h).
Theo đề ra ta có phương trình: \(\frac{{120}}{x} = \frac{{60}}{{x + 15}} + \frac{{60}}{{x - 10}}\)
\(\begin{array}{l}120(x + 15)(x - 10) = 60x(x - 10) + 60x(x + 15)\\120{x^2} + 600x - 18000 = 60{x^2} - 600x + 60{x^2} + 900x\\300x = 18000\end{array}\)
x = 60 (thoả mãn).
Vậy thời gian dự định đi quãng đường AB là 120 : 60 = 2 (giờ).
Bài 7 trang 8 sách bài tập toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Cụ thể, bài tập yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, phương trình đường thẳng, và ứng dụng các kiến thức này để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 7 bao gồm các câu hỏi và bài tập nhỏ, được chia thành các phần khác nhau để học sinh dễ dàng tiếp cận và thực hành. Dưới đây là phân tích chi tiết từng phần:
Câu hỏi này yêu cầu học sinh xác định hệ số góc của đường thẳng dựa vào phương trình của nó. Để làm được điều này, học sinh cần nắm vững dạng tổng quát của phương trình đường thẳng: y = ax + b, trong đó 'a' là hệ số góc.
Câu hỏi này yêu cầu học sinh viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng. Học sinh có thể sử dụng công thức: y - y1 = a(x - x1), trong đó (x1, y1) là tọa độ của điểm thuộc đường thẳng.
Câu hỏi này yêu cầu học sinh ứng dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài toán này thường liên quan đến việc mô tả mối quan hệ giữa hai đại lượng và tìm ra phương trình đường thẳng biểu diễn mối quan hệ đó.
Ví dụ: Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi là 15 km/h. Hãy viết phương trình biểu diễn quãng đường đi được (s) theo thời gian (t).
Ta có: s = 15t. Đây là phương trình hàm số bậc nhất với hệ số góc là 15.
Để giải bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, học sinh cần:
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần chú ý đến các đơn vị đo lường và đảm bảo rằng chúng được sử dụng một cách nhất quán. Ngoài ra, học sinh cũng cần kiểm tra xem các điều kiện của bài toán có được thỏa mãn hay không.
Bài 7 trang 8 sách bài tập toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, luyện tập thường xuyên, và sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hệ số góc | Độ dốc của đường thẳng, cho biết sự thay đổi của y khi x thay đổi một đơn vị. |
| Phương trình đường thẳng | Biểu thức toán học mô tả mối quan hệ giữa x và y trên một đường thẳng. |
