Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 12 trang 16 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Giải các hệ phương trình: a) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{3x + 2y = 4}\{2x - y = 5}end{array}} right.) b) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{5x + 2y = - 26}\{ - x + 3y = - 5}end{array}} right.) c) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{frac{3}{2}x - 2y = 5}\{4x + y = 7}end{array}} right.) d) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{4x + 3y = - 9}\{frac{3}{4}x - frac{1}{2}y = frac{{29}}{8}}end{array}} right.)
Đề bài
Giải các hệ phương trình:
a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 2y = 4}\\{2x - y = 5}\end{array}} \right.\)
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5x + 2y = - 26}\\{ - x + 3y = - 5}\end{array}} \right.\)
c) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{3}{2}x - 2y = 5}\\{4x + y = 7}\end{array}} \right.\)
d) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + 3y = - 9}\\{\frac{3}{4}x - \frac{1}{2}y = \frac{{29}}{8}}\end{array}} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
B1: Từ 1 phương trình của hệ, ta biểu diễn ẩn này theo ẩn kia, rồi thế vào phương trình còn lại của hệ để nhận được một phương trình một ẩn.
B2: Giải phương trình một ẩn đó rồi suy ra nghiệm của hệ.
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
B1: Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.
B2: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ để được một phương trình một ẩn và giải phương trình đó.
B3: Thế giá trị của ẩn vừa tìm được ở B2 và một trong hai phương trình của hệ đã cho để tìm giá trị của ẩn còn lại. Kết luận nghiệm của hệ.
Lời giải chi tiết
a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 2y = 4}\\{2x - y = 5}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 2(2x - 5) = 4}\\{y = 2x - 5}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 4x - 10 = 4}\\{y = 2x - 5}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{7x = 14}\\{y = 2x - 5}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2}\\{y = - 1}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (2;-1).
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5x + 2y = - 26}\\{ - x + 3y = - 5}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5(3y + 5) + 2y = - 26}\\{x = 3y + 5}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{15y + 25 + 2y = - 26}\\{x = 3y + 5}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{17y = - 51}\\{x = 3y + 5}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = - 3}\\{x = - 4}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (-4;-3).
c) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{3}{2}x - 2y = 5}\\{4x + y = 7}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{3}{2}x - 2(7 - 4x) = 5}\\{y = 7 - 4x}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{3}{2}x - 14 + 8x = 5}\\{y = 7 - 4x}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{19}}{2}x = 19}\\{y = 7 - 4x}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2}\\{y = - 1}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (2;-1).
d) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + 3y = - 9}\\{\frac{3}{4}x - \frac{1}{2}y = \frac{{29}}{8}}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + 3y = - 9}\\{\frac{9}{2}x - 3y = \frac{{87}}{4}}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + 3y = - 9}\\{\frac{{17}}{2}x = \frac{{51}}{4}}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = - 5}\\{x = \frac{3}{2}}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (\(\frac{3}{2}\);-5).
Bài 12 trang 16 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài tập 12 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý yêu cầu học sinh thực hiện một thao tác cụ thể liên quan đến hàm số bậc nhất. Các ý thường gặp bao gồm:
Để giải bài tập 12 trang 16 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng ý của bài tập 12 trang 16 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1:
Để xác định hệ số a, ta thay tọa độ của điểm thuộc đồ thị hàm số vào công thức y = ax + b và giải phương trình để tìm a.
Ví dụ: Nếu điểm A(1; 2) thuộc đồ thị hàm số y = ax + 1, ta có:
2 = a * 1 + 1
=> a = 1
Để tính giá trị của y, ta thay giá trị của x vào công thức hàm số và tính toán.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + 3 và x = -1, ta có:
y = 2 * (-1) + 3
=> y = 1
Để xác định hàm số y = ax + b khi biết hai điểm thuộc đồ thị hàm số, ta thực hiện các bước sau:
Đối với các bài toán ứng dụng, ta cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến hàm số bậc nhất và xây dựng phương trình hàm số phù hợp. Sau đó, giải phương trình để tìm ra kết quả.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 12 trang 16 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
