Giải bài tập 5 trang 107 Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài tập 5 trang 107 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài tập 5 trang 107 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 5 trang 107 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Cho hai hình nón có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy của hình nón thứ nhất gấp đôi bán kính đáy của hình nón thứ hai. Tỉ số thể tích của hình nón thứ nhất và thứ hai là A. 1:1 B. 1:2 C. 2:1 D. 4:1

Đề bài

Cho hai hình nón có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy của hình nón thứ nhất gấp đôi bán kính đáy của hình nón thứ hai. Tỉ số thể tích của hình nón thứ nhất và thứ hai là

A. 1:1

B. 1:2

C. 2:1

D. 4:1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 5 trang 107 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

Thể tích của hình nón: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\).

Lời giải chi tiết

Gọi V₁ là thể tích hình nón thứ nhất, V₂ là thể tích hình nón thứ hai.

chiều cao của hai hình nón bằng nhau là h, bán kính đáy của hình trụ thứ hai là r thì bán kính đáy của hình nón thứ nhất là 2r.

Tỉ số thể tích của hình nón thứ nhất và thứ hai là

\(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{\frac{1}{3}\pi {{(2r)}^2}h}}{{\frac{1}{3}\pi {r^2}h}} = \frac{4}{1}\).

Chọn đáp án D.

Chinh phục các kỳ thi Toán lớp 9 quan trọng với nội dung Giải bài tập 5 trang 107 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 trong chuyên mục sách bài tập toán 9 trên nền tảng đề thi toán! Bộ bài tập toán thcs, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn thuần thục các dạng bài thi, tự tin đạt điểm cao, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 5 trang 107 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài tập 5 trang 107 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và cách xác định hàm số bằng công thức để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để học tốt các kiến thức toán học nâng cao hơn.

Nội dung bài tập 5 trang 107

Bài tập 5 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định hàm số bậc hai, tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số, và vẽ đồ thị hàm số. Cụ thể, bài tập yêu cầu:

Xác định hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, trong đó a, b, c là các hệ số.
Tìm tập xác định của hàm số, tức là tập hợp tất cả các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
Tìm tập giá trị của hàm số, tức là tập hợp tất cả các giá trị của y mà hàm số có thể đạt được.
Vẽ đồ thị hàm số bằng cách xác định các điểm đặc biệt như đỉnh, trục đối xứng, và giao điểm với các trục tọa độ.

Phương pháp giải bài tập 5 trang 107

Để giải bài tập 5 trang 107 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các phương pháp sau:

Xác định hàm số: Dựa vào công thức y = ax² + bx + c, xác định các hệ số a, b, c.
Tìm tập xác định: Đối với hàm số bậc hai, tập xác định là tập hợp tất cả các số thực, tức là R.
Tìm tập giá trị: Tập giá trị của hàm số bậc hai phụ thuộc vào dấu của hệ số a. Nếu a > 0, tập giá trị là [y_min, +∞), và nếu a < 0, tập giá trị là (-∞, y_max]. Trong đó, y_min và y_max là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số, được tính bằng công thức y_min = -Δ/(4a) và y_max = -Δ/(4a).
Vẽ đồ thị: Xác định đỉnh của parabol (x₀ = -b/(2a), y₀ = -Δ/(4a)), trục đối xứng x = x₀, và giao điểm với các trục tọa độ (giao điểm với trục Oy là (0, c), giao điểm với trục Ox là nghiệm của phương trình ax² + bx + c = 0).

Ví dụ minh họa giải bài tập 5a trang 107

Đề bài: Xác định hàm số bậc hai y = 2x² - 5x + 3. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.

Giải:

Hàm số: y = 2x² - 5x + 3, với a = 2, b = -5, c = 3.
Tập xác định: Tập xác định của hàm số là R.
Tập giá trị: Vì a = 2 > 0, hàm số có tập giá trị là [-Δ/(4a), +∞). Ta có Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1. Vậy, y_min = -1/(4 * 2) = -1/8. Do đó, tập giá trị của hàm số là [-1/8, +∞).

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập 5 trang 107, bạn cần chú ý các điểm sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Vận dụng đúng các công thức và phương pháp đã học.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể thử giải các bài tập sau:

Bài tập 5b trang 107 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2.
Bài tập 5c trang 107 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2.
Các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác.

Kết luận

Bài tập 5 trang 107 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các phương pháp giải đã trình bày, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!