Bài 7 trang 69 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 7 trang 69, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một doanh nghiệp nhận thấy tỉ lệ nhân viên có quê ở Tiền Giang, Hậu Giang và Cần Thơ lần lượt là 35%, 45% và 20%. Chọn ngẫu nhiên 1 nhân viên của doanh nghiệp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: A: “Nhân viên được chọn có quê ở Hậu Giang”; B: “Nhân viên được chọn có quê không phải ở Cần Thơ”; C: “Nhân viên được chọn có quê ở vùng Đồng bằng sông Cửa Long”.
Đề bài
Một doanh nghiệp nhận thấy tỉ lệ nhân viên có quê ở Tiền Giang, Hậu Giang và Cần Thơ lần lượt là 35%, 45% và 20%. Chọn ngẫu nhiên 1 nhân viên của doanh nghiệp.
Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
A: “Nhân viên được chọn có quê ở Hậu Giang”;
B: “Nhân viên được chọn có quê không phải ở Cần Thơ”;
C: “Nhân viên được chọn có quê ở vùng Đồng bằng sông Cửa Long”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Không gian mẫu là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử.
Một kết quả có thể của T để biến cố E xảy ra được gọi là kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Trong phép thử ngẫu nhiên, hai kết quả đồng khả năng nếu chúng có khả năng xảy ra như nhau.
Xác suất của biến cố A được tính bởi công thức:
\(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\), trong đó n(A) là số kết quả thuận lợi cho A; \(n(\Omega )\) là số các kết quả có thể xảy ra.
Lời giải chi tiết
Gọi N là số nhân viên của doanh nghiệp. Số lượng nhân viên có quê ở Tiền Giang, Hậu Giang và Cần Thơ lần lượt là 0,35N; 0,45N và 0,2N.
Số kết quả có thể xảy ra là \(n\left( \Omega \right) = N\).
Số nhân viên có quê ở Hậu Giang là 0,45N. Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là n(A) = 0,45N.
Xác suất của biến cố A là P(A) = \(\frac{{0,45N}}{N} = 0,8\).
Do Tiền Giang, Hậu Giang và Cần Thơ đều ở khu vực Đồng bằng sông Cửu Long nên C là biến cố chắc chắn. Vậy P(C) = 1.
Bài 7 trang 69 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Bài 7 trang 69 thường yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 7 trang 69, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
Đầu tiên, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần phân tích các mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán để tìm ra hàm số phù hợp.
Dựa trên phân tích đề bài, chúng ta xây dựng mô hình toán học bằng cách biểu diễn các đại lượng trong bài toán bằng các biến số và viết các phương trình hoặc bất phương trình liên quan.
Sử dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai, chúng ta giải các phương trình hoặc bất phương trình đã xây dựng để tìm ra giá trị của các biến số.
Sau khi tìm được giá trị của các biến số, chúng ta cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo rằng nó phù hợp với điều kiện của bài toán. Cuối cùng, chúng ta kết luận về nghiệm của bài toán.
Giả sử bài 7 trang 69 yêu cầu chúng ta tìm hàm số biểu diễn chi phí sản xuất một sản phẩm phụ thuộc vào số lượng sản phẩm được sản xuất. Chúng ta có thể xây dựng mô hình toán học như sau:
Chi phí sản xuất (C) = Chi phí cố định + Chi phí biến đổi
Trong đó:
Sau khi xác định được chi phí cố định và chi phí biến đổi, chúng ta có thể viết hàm số biểu diễn chi phí sản xuất như sau:
C(x) = a + bx
Trong đó:
Bài 7 trang 69 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết trên đây, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
