Bài 3 trang 45 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 3 trang 45, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Độ dài một cú nhảy ba bước (đơn vị: m) của 40 học sinh lớp 9 được ghi lại ở bảng tần số ghép nhóm sau: a) Tìm tần số tương đối của mỗi nhóm. b) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho mẫu số liệu trên. c) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng biểu diễn mẫu số liệu trên. d) Một giáo viên thể dục muốn chọn ra 15% học sinh có thành tích nhảy ba bước tốt nhất. Hỏi giáo viên nên chọn các học sinh có độ dài bước nhảy tối thiểu là bao nhiêu mét?
Đề bài
Độ dài một cú nhảy ba bước (đơn vị: m) của 40 học sinh lớp 9 được ghi lại ở bảng tần số ghép nhóm sau:
a) Tìm tần số tương đối của mỗi nhóm.
b) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho mẫu số liệu trên.
c) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng biểu diễn mẫu số liệu trên.
d) Một giáo viên thể dục muốn chọn ra 15% học sinh có thành tích nhảy ba bước tốt nhất. Hỏi giáo viên nên chọn các học sinh có độ dài bước nhảy tối thiểu là bao nhiêu mét?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Công thức tần số tương đối của mỗi nhóm là \(f = \frac{m}{N}.100\% \) (m là tần số nhóm, N là cỡ mẫu).
Bảng tần số tương đối ghép nhóm có dạng:
Vẽ biểu đồ tần số tương đối dạng đoạn thẳng:
B1: Xác định giá trị đại diện \({x_i} = \frac{{{a_i} + {a_{i + 1}}}}{2}\) của từng nhóm số liệu.
B2: Vẽ trục nằm ngang và biểu diễn trên trục này các điểm đại diện cho từng nhóm số liệu.
B3: Vẽ trục thẳng đứng thể hiện tần số tương đối.
B4: Ứng với mỗi giá trị đại diện xi và tần số tương đối fi của nhóm thứ i, ta xác định một điểm Mi(xi; fi). Lần lượt nối các điểm Mi (I = 1, 2 …,k) bởi một đường gấp khúc đi từ trái qua phải.
B5: Ghi chú giải cho các trục, các điểm và tiêu đề của biểu đồ (nếu cần)
Nhìn vào biểu đồ và nhận xét.
Lời giải chi tiết
a) Gọi \({f_1},{f_2},{f_3},{f_4},{f_5}\) lần lượt là tần số tương đối của các nhóm [8;9); [9;10); [10;11); [11;12); [12;13).
Ta có:
\(\begin{array}{l}{f_1} = \frac{{18}}{{40}}.100\% = 45\% ,{f_2} = \frac{{10}}{{40}}.100\% = 25\% ,{f_3} = \frac{6}{{40}}.100\% = 15\% ,\\{f_4} = \frac{4}{{40}}.100\% = 10\% ,{f_5} = \frac{2}{{40}}.100\% = 5\% \end{array}\)
b) Bảng tần số tương đối ghép nhóm:
c) Giá trị đại diện của các nhóm [8;9); [9;10); [10;11); [11;12); [12;13) lần lượt là 8,5; 9,5; 10,5; 11,5; 12,5.
Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng:
d) Hai nhóm [11;12) và [12;13) có tổng tần số tương đối là 10% + 5% = 15%. Do đó, giáo viên nên chọn các học sinh có thành tích nhảy 3 bước tối thiểu là 11m.
Bài 3 trang 45 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Bài 3 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số bậc nhất biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng. Cụ thể, bài toán có thể yêu cầu:
Để giải bài 3 trang 45, học sinh có thể áp dụng các bước sau:
Giả sử bài toán yêu cầu xác định hàm số bậc nhất biểu diễn chi phí vận chuyển (y) theo quãng đường (x). Biết rằng chi phí cố định là 50.000 đồng và chi phí cho mỗi km là 10.000 đồng.
Ta có thể xác định hàm số như sau:
y = 10.000x + 50.000
Trong đó:
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần chú ý:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Bài 3 trang 45 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Khái niệm | Mô tả |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực. |
| Hệ số góc | Hệ số a trong phương trình y = ax + b. |
| Đường thẳng song song | Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng có cùng hệ số góc. |
