Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 50 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Khử mẫu của biểu thức lấy căn: a) (sqrt {frac{{10}}{{11}}} ) b) (sqrt {frac{{42}}{{300}}} ) c) (sqrt {frac{{5a}}{{12b}}} (a ge 0;b > 0))
Đề bài
Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
a) \(\sqrt {\frac{{10}}{{11}}} \)
b) \(\sqrt {\frac{{42}}{{300}}} \)
c) \(\sqrt {\frac{{5a}}{{12b}}} (a \ge 0;b > 0)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: \(\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }} = \frac{{\sqrt a .\sqrt b }}{{{{\left( {\sqrt b } \right)}^2}}} = \frac{{\sqrt {ab} }}{b}(a \ge 0,b > 0)\)
\(\sqrt {\frac{a}{b}} = \sqrt {\frac{{ab}}{{{b^2}}}} = \frac{{\sqrt {ab} }}{b}(a \ge 0,b > 0)\)
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt {\frac{{10}}{{11}}} = \frac{{\sqrt {10} .\sqrt {11} }}{{\sqrt {11} .\sqrt {11} }} = \frac{{\sqrt {110} }}{{11}}\).
b) \(\sqrt {\frac{{42}}{{300}}} = \sqrt {\frac{{14}}{{100}}} = \frac{{\sqrt {14} }}{{10}}\).
c) \(\sqrt {\frac{{5a}}{{12b}}} = \sqrt {\frac{{5a3b}}{{4.3b.3b}}} = \sqrt {\frac{{15ab}}{{{2^2}{{.3}^2}b{}^2}}} = \frac{{\sqrt {15ab} }}{{6b}}(a \ge 0;b > 0)\).
Bài 2 trang 50 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài 2 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5.
Hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5 là a = -3.
Câu b: Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 8).
Hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2) được tính theo công thức:
a = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Thay x1 = 1, y1 = 2, x2 = 3, y2 = 8 vào công thức, ta được:
a = (8 - 2) / (3 - 1) = 6 / 2 = 3
Câu c: Cho hai đường thẳng d1: y = 2x - 1 và d2: y = 2x + 3. Hai đường thẳng này có song song hay không? Vì sao?
Hai đường thẳng d1 và d2 có cùng hệ số góc là a = 2, nhưng khác tung độ gốc (-1 và 3). Do đó, hai đường thẳng này song song.
Câu d: Cho hai đường thẳng d3: y = x + 1 và d4: y = -x + 2. Hai đường thẳng này có vuông góc hay không? Vì sao?
Hệ số góc của đường thẳng d3 là a3 = 1, hệ số góc của đường thẳng d4 là a4 = -1. Tích của hai hệ số góc là a3 * a4 = 1 * (-1) = -1. Do đó, hai đường thẳng này vuông góc.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 2 trang 50 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
