Giải bài 14 trang 48 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 14 trang 48 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1: Hướng dẫn chi tiết

Bài 14 trang 48 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về phương trình bậc hai. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:

• Dạng tổng quát của phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)
• Công thức nghiệm của phương trình bậc hai: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
• Định lý về dấu của tam thức bậc hai: Δ > 0 (phương trình có hai nghiệm phân biệt), Δ = 0 (phương trình có nghiệm kép), Δ < 0 (phương trình vô nghiệm)

Nội dung bài tập: Bài 14 yêu cầu học sinh giải các phương trình bậc hai cụ thể, áp dụng các công thức và định lý đã học. Các phương trình có thể có dạng đơn giản hoặc phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải biến đổi và áp dụng linh hoạt các kiến thức đã học.

Lời giải chi tiết bài 14 trang 48

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 14, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phương trình:

Ví dụ 1: Giải phương trình 2x² - 5x + 2 = 0

1. Xác định các hệ số: a = 2, b = -5, c = 2
2. Tính delta: Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
3. Tính căn bậc hai của delta: √Δ = √9 = 3
4. Tính nghiệm:
   • x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (5 + 3) / (2 * 2) = 8 / 4 = 2
   • x₂ = (-b - √Δ) / 2a = (5 - 3) / (2 * 2) = 2 / 4 = 0.5
5. Kết luận: Phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁ = 2 và x₂ = 0.5

Ví dụ 2: Giải phương trình x² - 4x + 4 = 0

1. Xác định các hệ số: a = 1, b = -4, c = 4
2. Tính delta: Δ = b² - 4ac = (-4)² - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0
3. Tính căn bậc hai của delta: √Δ = √0 = 0
4. Tính nghiệm: x = -b / 2a = 4 / (2 * 1) = 2
5. Kết luận: Phương trình có nghiệm kép x = 2

Mẹo giải bài tập phương trình bậc hai

Để giải bài tập phương trình bậc hai một cách hiệu quả, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:

• Kiểm tra kỹ các hệ số: Đảm bảo xác định đúng các hệ số a, b, c trước khi tính delta.
• Sử dụng máy tính bỏ túi: Máy tính bỏ túi có thể giúp tính toán nhanh chóng và chính xác các giá trị delta và căn bậc hai.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tìm được nghiệm, hãy thay nghiệm vào phương trình ban đầu để kiểm tra tính đúng đắn.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải phương trình bậc hai.

Ứng dụng của phương trình bậc hai trong thực tế

Phương trình bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Tính toán quỹ đạo của vật thể: Phương trình bậc hai được sử dụng để mô tả quỹ đạo của vật thể ném lên hoặc bắn đi.
• Thiết kế các công trình xây dựng: Phương trình bậc hai được sử dụng để tính toán kích thước và hình dạng của các công trình xây dựng.
• Giải quyết các bài toán kinh tế: Phương trình bậc hai được sử dụng để mô tả các mối quan hệ giữa các biến số trong kinh tế.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 14 trang 48 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!