Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 8 trang 47 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Rút gọn các biểu thức: a) (2sqrt {{a^2}} - 3a) với (a le 0) b) (a - sqrt {{a^2} - 2a + 1} ) với a > 1 c) (sqrt {4{a^2} - 4a + 1} + sqrt {{a^2} + 6a + 9} ) với – 3 < a < (frac{1}{2}).
Đề bài
Rút gọn các biểu thức:
a) \(2\sqrt {{a^2}} - 3a\) với \(a \le 0\)
b) \(a - \sqrt {{a^2} - 2a + 1} \) với a > 1
c) \(\sqrt {4{a^2} - 4a + 1} + \sqrt {{a^2} + 6a + 9} \) với – 3 < a < \(\frac{1}{2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Với mọi biểu thức A bất kì, ta có \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\).
\(\sqrt {{A^2}} = A\) khi \(A \ge 0\); \(\sqrt {{A^2}} = - A\) khi \(A < 0\).
Lời giải chi tiết
a) \(2\sqrt {{a^2}} - 3a = 2\left| a \right| - 3a = - 2a - 3a = - 5a\).
b) \(a - \sqrt {{a^2} - 2a + 1} \)
\(= a - \sqrt {{{\left( {a - 1} \right)}^2}} \\ = a - \left| {a - 1} \right| \\= a - (a - 1) = 1.\)
c) \(\sqrt {4{a^2} - 4a + 1} + \sqrt {{a^2} + 6a + 9} \)
\(= \sqrt {{{(2a - 1)}^2}} + \sqrt {{{(a + 3)}^2}} \\= \left| {2a - 1} \right| + \left| {a + 3} \right|\)
\( = 1 - 2a + a + 3 = 4 - a\).
Bài 8 trang 47 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài 8 trang 47 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập về hàm số bậc nhất, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ 1: Xác định hàm số bậc nhất có đồ thị đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 5).
Giải:
Gọi hàm số bậc nhất cần tìm là y = ax + b.
Vì đồ thị đi qua điểm A(0; 2) nên ta có: 2 = a * 0 + b => b = 2.
Vì đồ thị đi qua điểm B(1; 5) nên ta có: 5 = a * 1 + b => 5 = a + 2 => a = 3.
Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = 3x + 2.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, bạn nên:
Bài 8 trang 47 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
