Bài 11 trang 41 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh áp dụng các công thức và phương pháp đã học để tìm ra nghiệm của phương trình.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Diện tích S của hình tròn bán kính r được tính theo công thức (S = pi {r^2}). a) Viết công thức tính bán kính r theo diện tích S của hình tròn. b) Tính bán kính r (cm) của hình tròn có diện tích 20 cm2 (kết quả làm tròn đến hàng phần mười của xăngtimet).
Đề bài
Diện tích S của hình tròn bán kính r được tính theo công thức \(S = \pi {r^2}\).
a) Viết công thức tính bán kính r theo diện tích S của hình tròn.
b) Tính bán kính r (cm) của hình tròn có diện tích 20 cm2 (kết quả làm tròn đến hàng phần mười của xăngtimet).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ công thức \(S = \pi {r^2}\) ta rút r theo S.
Thay S = 20 cm2 vào công thức r .
Lời giải chi tiết
a) Từ \(S = \pi {r^2}\) ta có \({r^2} = \frac{S}{\pi }\) suy ra \(r = \sqrt {\frac{S}{\pi }} \).
b) Với S = 20 cm2, ta có \(r = \sqrt {\frac{{20}}{\pi }} \approx 2,5\)cm.
Bài 11 trang 41 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 yêu cầu giải các phương trình bậc hai. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về phương trình bậc hai, bao gồm:
Để giải bài 11 trang 41, chúng ta sẽ áp dụng các kiến thức trên vào từng phương trình cụ thể. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phương trình:
Ta có a = 1, b = -5, c = 6. Tính Δ = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1. Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-(-5) + √1) / (2 * 1) = (5 + 1) / 2 = 3
x2 = (-(-5) - √1) / (2 * 1) = (5 - 1) / 2 = 2
Vậy nghiệm của phương trình là x1 = 3 và x2 = 2.
Ta có a = 2, b = 7, c = 3. Tính Δ = b2 - 4ac = 72 - 4 * 2 * 3 = 49 - 24 = 25. Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-7 + √25) / (2 * 2) = (-7 + 5) / 4 = -1/2
x2 = (-7 - √25) / (2 * 2) = (-7 - 5) / 4 = -3
Vậy nghiệm của phương trình là x1 = -1/2 và x2 = -3.
Ta có a = 1, b = -4, c = 4. Tính Δ = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0. Vì Δ = 0, phương trình có nghiệm kép:
x = (-(-4)) / (2 * 1) = 4 / 2 = 2
Vậy nghiệm của phương trình là x = 2.
Khi giải phương trình bậc hai, cần lưu ý một số điểm sau:
Phương trình bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải phương trình bậc hai, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 hoặc trên các trang web học toán online.
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 11 trang 41 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 và tự tin hơn trong việc học toán.
