Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 11 trang 17 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (left( {a ne 0} right)). a) Khi (Delta = 0), phương trình có nghiệm kép ({x_1} = {x_2} = - frac{b}{a}). b) Khi (Delta = 0), phương trình có nghiệm kép ({x_1} = {x_2} = - frac{b}{{2a}}). c) Khi (Delta > 0), phương trình có hai nghiệm phân biệt: ({x_1} = frac{{ - b + sqrt Delta }}{{2a}},{x_2} = frac{{ - b - sqrt Delta }}{{2a}}.) d) Khi b = 2b’; (Delta ' = b' - ac > 0), phương trình có hai nghiệm phân biệt: ({x_1} = frac{
Đề bài
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 \(\left( {a \ne 0} \right)\).
a) Khi \(\Delta = 0\), phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{b}{a}\).
b) Khi \(\Delta = 0\), phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{b}{{2a}}\).
c) Khi \(\Delta > 0\), phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}},{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}.\)
d) Khi b = 2b’; \(\Delta ' = b' - ac > 0\), phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - b' + \sqrt \Delta }}{a},{x_2} = \frac{{ - b' - \sqrt \Delta }}{a}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào công thức nghiệm phương trình bậc hai:
Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a \( \ne \)0) và biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\).
Nếu \(\Delta \)> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}},{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}.\)
Nếu \(\Delta \) = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b}}{{2a}}\).
*Công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai:
Đặt \(\Delta ' = b{'^2} - ac(b = 2b')\). Khi đó:
Nếu \(\Delta \)’> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{ - b' + \sqrt \Delta }}{a},{x_2} = \frac{{ - b' - \sqrt \Delta }}{a}.\)
Lời giải chi tiết
a) Sai vì \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b}}{{2a}}\)
b) Đúng
c) Đúng
d) Sai vì \(\Delta ' = b{'^2} - ac(b = 2b')\)
Bài 11 trang 17 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài 11 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 11 trang 17 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 11 trang 17 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2:
Đề bài: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3.
Lời giải: Hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3 là 2.
Đề bài: Tìm m để đường thẳng y = (m - 1)x + 2 song song với đường thẳng y = 3x + 1.
Lời giải: Để hai đường thẳng song song, ta cần có m - 1 = 3 và 2 ≠ 1. Suy ra m = 4.
Đề bài: Tìm m để đường thẳng y = (2m + 1)x - 5 vuông góc với đường thẳng y = -x + 3.
Lời giải: Để hai đường thẳng vuông góc, ta cần có (2m + 1) * (-1) = -1. Suy ra 2m + 1 = 1, do đó m = 0.
Ví dụ 1: Cho đường thẳng y = ax + b. Biết đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và song song với đường thẳng y = 2x + 1. Tìm a và b.
Lời giải: Vì đường thẳng song song với y = 2x + 1 nên a = 2. Thay điểm A(1; 2) vào phương trình y = 2x + b, ta có 2 = 2 * 1 + b, suy ra b = 0. Vậy phương trình đường thẳng là y = 2x.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 11 trang 17 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn đã nắm vững kiến thức và có thể tự tin giải các bài tập tương tự.
