Bài 13 trang 74 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh áp dụng các công thức và phương pháp đã học để tìm ra nghiệm của phương trình.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, BH = 1 cm, CH = 4 cm. Giải tam giác ABC.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, BH = 1 cm, CH = 4 cm. Giải tam giác ABC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải tam giác vuông là tính các cạnh và các góc chưa biết của tam giác đó.
Vận dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn và hệ thức giữa cạnh và góc giúp giải tam giác vuông thuận lợi và nhanh chóng.
Lời giải chi tiết
Ta có BC = BH + CH = 1 + 4 = 5 (cm).
Do \(\Delta ABH \backsim \Delta CBA(g.g)\) nên \(\frac{{AB}}{{BH}} = \frac{{BC}}{{AB}}\) hay AB2 = BH.BC = 1.5 = 5, suy ra AB = \(\sqrt 5 \) (cm);
Tương tự, ta có \(\Delta CAH \backsim \Delta CBA(g.g)\) nên \(\frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{CH}}{{AC}}\) hay AC2 = CH. BC = 4. 5 = 20, suy ra \(AC = 2\sqrt 5 (cm)\);
sin C = \(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{\sqrt 5 }}{5}\), suy ra \(\widehat C \approx {26^o}34'\). Suy ra \(\widehat B \approx {63^o}26'\).
Bài 13 trang 74 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về phương trình bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:
Bài tập 13 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng dạng bài. Ví dụ, xét phương trình:
2x2 + 5x - 3 = 0
Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c
a = 2, b = 5, c = -3
Bước 2: Tính Δ (delta)
Δ = b2 - 4ac = 52 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49
Bước 3: Tính nghiệm x1,2
x1,2 = (-b ± √Δ) / 2a = (-5 ± √49) / (2 * 2) = (-5 ± 7) / 4
x1 = (-5 + 7) / 4 = 1/2
x2 = (-5 - 7) / 4 = -3
Vậy, phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = 1/2 và x2 = -3
Để giải bài tập phương trình bậc hai một cách nhanh chóng và chính xác, các em học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:
Việc giải bài tập phương trình bậc hai không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai mà còn rèn luyện kỹ năng giải toán, tư duy logic và khả năng ứng dụng kiến thức vào thực tế. Đây là một trong những kiến thức cơ bản và quan trọng trong chương trình Toán học ở cấp THCS và THPT.
Để củng cố kiến thức, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 và các tài liệu học tập khác.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 13 trang 74 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
