Bài tập cuối chương 9

Bài tập cuối chương 9 - SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và hướng dẫn giải

Chương 9 trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Tập 2 là một chương quan trọng, tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về tứ giác nội tiếp và đa giác đều. Các bài tập trong chương này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan để có thể áp dụng một cách linh hoạt và chính xác.

I. Tứ giác nội tiếp

1. Định nghĩa: Tứ giác nội tiếp là tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn.

2. Tính chất:

• Tổng hai góc đối nhau bằng 180 độ.
• Góc tạo bởi tiếp tuyến và một cạnh của tứ giác nội tiếp bằng góc so le trong với góc đối của tứ giác đó.

3. Dấu hiệu nhận biết:

• Tứ giác có tổng hai góc đối nhau bằng 180 độ.

4. Bài tập thường gặp:

• Tính góc của tứ giác nội tiếp.
• Chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp.
• Sử dụng tính chất của tứ giác nội tiếp để giải các bài toán liên quan đến đường tròn.

II. Đa giác đều

1. Định nghĩa: Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.

2. Tính chất:

• Tổng các góc trong của một đa giác đều n cạnh là (n-2) * 180 độ.
• Mỗi góc trong của một đa giác đều n cạnh là [(n-2) * 180] / n độ.

3. Công thức tính số đường chéo: Số đường chéo của một đa giác đều n cạnh là n * (n-3) / 2.

4. Bài tập thường gặp:

• Tính số cạnh của một đa giác đều khi biết tổng các góc trong hoặc một góc trong.
• Tính độ dài cạnh hoặc bán kính đường tròn ngoại tiếp của một đa giác đều.
• Sử dụng tính chất của đa giác đều để giải các bài toán hình học.

III. Hướng dẫn giải bài tập

Để giải các bài tập trong chương này, học sinh cần:

1. Nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan đến tứ giác nội tiếp và đa giác đều.
2. Phân tích đề bài một cách cẩn thận để xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
3. Sử dụng các công thức và tính chất phù hợp để giải bài toán.
4. Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

IV. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. Biết góc A = 80 độ, góc C = 100 độ. Tính góc B và góc D.

Giải: Vì ABCD là tứ giác nội tiếp nên góc B + góc D = 180 độ và góc A + góc C = 180 độ. Ta có góc A + góc C = 80 độ + 100 độ = 180 độ (đúng). Vậy góc B + góc D = 180 độ. Do đó, góc B = 180 độ - góc D.

V. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập khác trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Tập 2 hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online uy tín như giaibaitoan.com. Chúc các em học tập tốt!

Bảng tổng hợp công thức quan trọng