Bài 13 trang 89 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, đường thẳng song song, vuông góc và ứng dụng vào giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác ABC có (O) là đường tròn ngoại tiếp. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC và đường kính AD của đường tròn (O). Biết AB = 8 cm; AC = 15 cm và AH = 5 cm. a) Chứng minh (Delta AHBbacksim Delta ACD). b) Tính độ dài bán kính của đường tròn
Đề bài
Cho tam giác ABC có (O) là đường tròn ngoại tiếp. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC và đường kính AD của đường tròn (O). Biết AB = 8 cm; AC = 15 cm và AH = 5 cm.
a) Chứng minh \(\Delta AHB\backsim \Delta ACD\).
b) Tính độ dài bán kính của đường tròn
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh theo trường hợp góc – góc.
Từ chứng minh phần a suy ra tỉ số đồng dạng và tìm bán kính của đường tròn.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\widehat {ACD}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên \(\widehat {ACD} = {90^o}\).
Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta ACD\) có
\(\widehat {AHB} = \widehat {ACD} = {90^o}\)
\(\widehat {ABH} = \widehat {ADC}\)(hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC).
Do đó \(\Delta AHB\backsim \Delta ACD\) (g.g).
b) Vì \(\Delta AHB\backsim \Delta ACD\) nên \(\frac{{AH}}{{AC}} = \frac{{AB}}{{AD}}\) hay AH.AD = AB.AC, suy ra AD = \(\frac{{8.15}}{5} = 24\) (cm).
Do đó độ dài bán kính của đường tròn (O) là \(\frac{{24}}{2} = 12\) (cm).
Bài 13 trang 89 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán liên quan đến đường thẳng, hệ số góc và mối quan hệ giữa các đường thẳng.
Bài tập 13 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập.
Để xác định hệ số góc của đường thẳng có phương trình y = ax + b, ta chỉ cần xác định giá trị của a. Hệ số a được gọi là hệ số góc của đường thẳng.
Ví dụ: Đường thẳng y = 2x + 3 có hệ số góc là 2.
Để tìm phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc a và một điểm thuộc đường thẳng (x0, y0), ta sử dụng công thức:
y - y0 = a(x - x0)
Ví dụ: Tìm phương trình đường thẳng có hệ số góc là -1 và đi qua điểm (1, 2).
Áp dụng công thức, ta có: y - 2 = -1(x - 1) => y - 2 = -x + 1 => y = -x + 3
Cho hai đường thẳng có phương trình y = a1x + b1 và y = a2x + b2:
Cho hai đường thẳng y = 3x + 2 và y = -1/3x + 1. Hãy xác định mối quan hệ giữa hai đường thẳng này.
Ta có a1 = 3 và a2 = -1/3. Vì a1 * a2 = 3 * (-1/3) = -1, nên hai đường thẳng này vuông góc với nhau.
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần lưu ý những điều sau:
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2.
Bài 13 trang 89 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể của chúng tôi, các em sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
