Bài 5 trang 93 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho đường tròn (O) đường kính AB và một dây cung AP. Tia AP cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) tại T. Chứng minh rằng: a) (widehat {AOP} = 2widehat {ATB}) b) (widehat {APO} = widehat {PBT})
Đề bài
Cho đường tròn (O) đường kính AB và một dây cung AP. Tia AP cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) tại T. Chứng minh rằng:
a) \(\widehat {AOP} = 2\widehat {ATB}\)
b) \(\widehat {APO} = \widehat {PBT}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\widehat {ATB} = \widehat {{B_1}}\) (cùng phụ với \(\widehat {{B_2}}\)).
Mà \(\widehat {{B_1}} = \frac{1}{2}\widehat {AOP}\) (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung \(\overset\frown{AP}\)) nên \(\widehat {ATB} = \frac{1}{2}\widehat {AOP}\) hay \(\widehat {AOP} = 2\widehat {ATB}\).
b) AO = PO nên tam giác AOP cân tại O suy ra \(\widehat {PAO} = \widehat {APO}\).
Mà \(\widehat {PAO} = \widehat {PBT}\) (cùng phụ với \(\widehat {{B_1}})\), suy ra \(\widehat {APO} = \widehat {PBT}\).
Bài 5 trang 93 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Bài 5 trang 93 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thường yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. Chúng ta sẽ bắt đầu bằng việc phân tích đề bài và xác định các thông tin quan trọng. Sau đó, chúng ta sẽ áp dụng các kiến thức đã học để giải quyết bài tập. Cuối cùng, chúng ta sẽ kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Giả sử đề bài yêu cầu chúng ta xác định hàm số bậc hai đi qua ba điểm A(0; 1), B(1; 2), C(2; 5). Chúng ta có thể giải bài tập này bằng cách sử dụng phương pháp thế. Đầu tiên, chúng ta thay tọa độ của từng điểm vào phương trình tổng quát của hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c. Sau đó, chúng ta giải hệ phương trình để tìm ra các giá trị của a, b, c. Cuối cùng, chúng ta thay các giá trị này vào phương trình tổng quát để có được hàm số bậc hai cần tìm.
Để giải bài tập này một cách nhanh chóng và hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, bạn có thể làm thêm một số bài tập tương tự sau:
Bài 5 trang 93 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải nhanh mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Hàm số | Đồ thị | Ứng dụng |
|---|---|---|
| Hàm số bậc nhất | Đường thẳng | Tính quãng đường, tính vận tốc |
| Hàm số bậc hai | Parabol | Tính diện tích, tính lợi nhuận |
