Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 3 trang 33 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy logic và vận dụng kiến thức đã học. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, chi tiết, kèm theo các bước giải cụ thể để bạn có thể dễ dàng theo dõi và nắm bắt.
Tìm tất cả các giá trị của x thoả mãn điều kiện: a) (frac{{4 - x}}{3} le frac{{x + 2}}{2}); b) (frac{{4 - x}}{3} le frac{{1 - x}}{5}).
Đề bài
Tìm tất cả các giá trị của x thoả mãn điều kiện:
a) \(\frac{{4 - x}}{3} \le \frac{{x + 2}}{2}\);
b) \(\frac{{4 - x}}{3} \le \frac{{1 - x}}{5}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:
Xét bất phương trình ax + b > 0 (\(a \ne 0\)).
Cộng hai vế bất phương trình với – b, ta được bất phương trình: ax > - b
Nhân hai vế của bất phương trình nhận được với \(\frac{1}{a}\):
*Nếu a > 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x > - \frac{b}{a}\)
*Nếu a < 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x < - \frac{b}{a}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{4 - x}}{3} \le \frac{{x + 2}}{2}\)
\(\begin{array}{l}8 - 2x \le 3x + 6\\ - 5x \le - 2\\x \ge \frac{5}{2}\end{array}\)
Vậy với \(x \ge \frac{5}{2}\) thì thoả mãn điều kiện đề bài.
b) \(\frac{{4 - x}}{3} \le \frac{{1 - x}}{5}\)
\(\begin{array}{l}\frac{{4 - x}}{3} \le \frac{{1 - x}}{5}\\20 - 5x \le 3 - 3x\\ - 2x \le - 17\\x \ge \frac{{17}}{2}\end{array}\)
Vậy với \(x \ge \frac{{17}}{2}\) thì thoả mãn điều kiện đề bài.
Bài 3 trang 33 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hàm số.
Bài 3 yêu cầu học sinh xét hàm số y = (m-1)x + 3. Học sinh cần xác định giá trị của m để hàm số:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm về hàm số bậc nhất, hệ số góc và chiều biến thiên của hàm số.
1. Hàm số đồng biến
Hàm số y = ax + b đồng biến khi và chỉ khi a > 0. Trong trường hợp này, a = m - 1. Do đó, để hàm số y = (m-1)x + 3 đồng biến, ta cần có:
m - 1 > 0
m > 1
Vậy, với m > 1, hàm số y = (m-1)x + 3 đồng biến.
Hàm số y = ax + b nghịch biến khi và chỉ khi a < 0. Trong trường hợp này, a = m - 1. Do đó, để hàm số y = (m-1)x + 3 nghịch biến, ta cần có:
m - 1 < 0
m < 1
Vậy, với m < 1, hàm số y = (m-1)x + 3 nghịch biến.
Ví dụ 1: Tìm giá trị của m để hàm số y = (m-1)x + 3 đồng biến và đi qua điểm A(1; 5).
Giải:
Để hàm số đồng biến, ta cần m > 1. Mặt khác, vì hàm số đi qua điểm A(1; 5), ta có:
5 = (m-1) * 1 + 3
5 = m - 1 + 3
5 = m + 2
m = 3
Vì m = 3 > 1, nên giá trị m = 3 thỏa mãn điều kiện hàm số đồng biến và đi qua điểm A(1; 5).
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 3 trang 33 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các yếu tố ảnh hưởng đến chiều biến thiên của hàm số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
