Bài 16 trang 101 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trong Hình 9, cho biết AB = 12, AC = 16; đường tròn (I) tiếp xúc với AH, BC và đường tròn (O); đường tròn (J) tiếp xúc với AH, BC và đường tròn (O). Tính: a) BC, BH. b) Bán kính R, R’ của đường tròn (I) và (J). c) Khoảng cách PQ.
Đề bài
Trong Hình 9, cho biết AB = 12, AC = 16; đường tròn (I) tiếp xúc với AH, BC và đường tròn (O); đường tròn (J) tiếp xúc với AH, BC và đường tròn (O). Tính:
a) BC, BH.
b) Bán kính R, R’ của đường tròn (I) và (J).
c) Khoảng cách PQ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: định lý Pytago để chứng minh.
Lời giải chi tiết
a) \(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{{12}^2} + {{16}^2}} = 20\).
\(\Delta BHA\backsim \Delta BAC\) suy ra BA2 = BH.BC, suy ra BH = \(\frac{{B{A^2}}}{{BC}} = \frac{{36}}{5}.\)
b) \(OH = OB – BH = 10 - \frac{{36}}{5} = \frac{{14}}{5}.\)
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác IPO vuông tại P, ta có
IO2 = IP2 + PO2, suy ra (10 – R)2 = R2 + \({\left( {R + \frac{{14}}{5}} \right)^2}\), suy ra R = \(\frac{{16}}{5}\).
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác JQO vuông tại Q, ta có
JO2 = JQ2 + QO2 ,
suy ra (10 – R’)2 = R’2 + \({\left( {R' - \frac{{14}}{5}} \right)^2}\),
suy ra \(R’ = \frac{{24}}{5}\).
c) Ta có PQ = PH + QH = R + R’ = 8.
Bài 16 trang 101 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất:
Để giải bài 16 trang 101, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu chúng ta:
Ví dụ, một dạng bài tập thường gặp là:
Cho đường thẳng y = 2x - 3. Hãy tìm phương trình đường thẳng song song với đường thẳng đã cho và đi qua điểm A(1; 2).
Lời giải:
Vì đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng y = 2x - 3 nên nó có cùng hệ số góc là a = 2. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y = 2x + b.
Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta được: 2 = 2 * 1 + b => b = 0.
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 2x.
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:
Để giải bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, các em nên:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 16 trang 101 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
