Chương 2. Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Chương 2: Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn - SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo

I. Giới thiệu chung về bất đẳng thức

Bất đẳng thức là một biểu thức toán học so sánh hai giá trị, sử dụng các ký hiệu >, <, ≥, ≤. Hiểu rõ về bất đẳng thức là nền tảng để giải quyết các bài toán liên quan đến bất phương trình.

1. Các loại bất đẳng thức

• Bất đẳng thức đúng: Bất đẳng thức luôn đúng với mọi giá trị của biến.
• Bất đẳng thức sai: Bất đẳng thức không đúng với bất kỳ giá trị nào của biến.
• Bất đẳng thức có điều kiện: Bất đẳng thức đúng với một số giá trị nhất định của biến.

II. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bất phương trình bậc nhất một ẩn là một biểu thức toán học chứa một ẩn số bậc nhất, được liên kết với một biểu thức khác bằng một trong các ký hiệu >, <, ≥, ≤.

1. Định nghĩa và các thành phần của bất phương trình bậc nhất một ẩn

Một bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ax + b > 0 (hoặc ax + b < 0, ax + b ≥ 0, ax + b ≤ 0), trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0, và x là ẩn số.

2. Các quy tắc biến đổi bất phương trình

• Quy tắc 1: Cộng hoặc trừ cả hai vế của bất phương trình với cùng một số.
• Quy tắc 2: Nhân hoặc chia cả hai vế của bất phương trình với cùng một số dương.
• Quy tắc 3: Nhân hoặc chia cả hai vế của bất phương trình với cùng một số âm (đổi chiều bất phương trình).

III. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn

Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn là tìm tập hợp tất cả các giá trị của ẩn số x sao cho bất phương trình được thỏa mãn.

1. Phương pháp giải bất phương trình bậc nhất một ẩn

1. Biến đổi bất phương trình về dạng ax > b (hoặc ax < b, ax ≥ b, ax ≤ b).
2. Chia cả hai vế của bất phương trình cho a (nếu a > 0, thì giữ nguyên chiều bất phương trình; nếu a < 0, thì đổi chiều bất phương trình).
3. Kết luận tập nghiệm của bất phương trình.

IV. Bài tập vận dụng

Dưới đây là một số bài tập vận dụng để các em luyện tập và củng cố kiến thức về bất đẳng thức và bất phương trình bậc nhất một ẩn:

Bài 1: Giải các bất phương trình sau:

• 2x + 3 > 7
• -x + 5 ≤ 2
• 3(x - 1) ≥ 6

Bài 2: Tìm tập nghiệm của các bất phương trình sau:

• x - 2 < 5
• 4x + 1 ≥ 9

V. Lời khuyên khi học tập

Để học tốt chương này, các em cần:

• Nắm vững định nghĩa và các quy tắc về bất đẳng thức và bất phương trình.
• Luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.
• Sử dụng các tài liệu tham khảo và nguồn học tập trực tuyến để bổ sung kiến thức.

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!