Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 73 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Khoảng cách giữa hai chân tháp AB và MN là x (Hình 3). So với phương nằm ngang AH, từ đỉnh A của tháp AB nhìn lên đỉnh M của tháp MN ta được góc (alpha ), từ đỉnh A của tháp AB nhìn xuống chân N của tháp MN ta được góc (beta ). Cho biết x = 120 m, (alpha ) = 30o và (beta ) = 20o . Chiều cao của tháp MN (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét) là A. 113 m B. 25 m C. 101 m D. 21,7 m
Đề bài
Khoảng cách giữa hai chân tháp AB và MN là x (Hình 3). So với phương nằm ngang AH, từ đỉnh A của tháp AB nhìn lên đỉnh M của tháp MN ta được góc \(\alpha \), từ đỉnh A của tháp AB nhìn xuống chân N của tháp MN ta được góc \(\beta \). Cho biết x = 120 m, \(\alpha \) = 30o và \(\beta \) = 20o . Chiều cao của tháp MN (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét) là
A. 113 m
B. 25 m
C. 101 m
D. 21,7 m
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn và hệ thức giữa cạnh và góc giúp giải tam giác vuông thuận lợi và nhanh chóng.
Lời giải chi tiết
Ta có AH = BN = 120 m
tan \(\alpha = \frac{{MH}}{{AH}}\), suy ra MH = tan \(\alpha .AH = \tan {30^o}.120 = 40\sqrt 3 (m)\).
tan \(\beta = \frac{{NH}}{{AH}}\) suy ra NH = tan \(\beta .AH = \tan {20^o}.120 \approx 43,7(m)\).
Vậy MN = MH + NH \( \approx 40\sqrt 3 + 43,7 \approx 113\) m.
Chọn đáp án A.
Bài 7 trang 73 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài 7 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hàm số bậc nhất. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm sau:
Để xác định hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3, ta so sánh với dạng tổng quát y = ax + b. Trong trường hợp này, a = 2, vậy hệ số góc của đường thẳng là 2.
Đường thẳng song song với y = -x + 1 sẽ có cùng hệ số góc là -1. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y = -x + c. Để tìm c, ta thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình: 2 = -1 * 1 + c, suy ra c = 3. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = -x + 3.
Đường thẳng vuông góc với y = 3x + 2 sẽ có hệ số góc là -1/3 (vì tích của hai hệ số góc bằng -1). Vậy phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y = (-1/3)x + c. Để tìm c, ta thay tọa độ điểm B(-2; 1) vào phương trình: 1 = (-1/3) * (-2) + c, suy ra c = 1 - 2/3 = 1/3. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = (-1/3)x + 1/3.
Giả sử chúng ta có một bài toán yêu cầu tìm đường thẳng đi qua điểm C(0; -1) và song song với đường thẳng y = 4x + 5. Áp dụng kiến thức đã học, ta biết rằng đường thẳng cần tìm có dạng y = 4x + c. Thay tọa độ điểm C(0; -1) vào phương trình, ta có: -1 = 4 * 0 + c, suy ra c = -1. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 4x - 1.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến hoặc tham gia các diễn đàn học tập để trao đổi kinh nghiệm và học hỏi lẫn nhau.
Bài 7 trang 73 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các tính chất của nó. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | y = ax + b, a ≠ 0 |
| Hệ số góc | a trong hàm số y = ax + b |
| Đường thẳng song song | Có cùng hệ số góc |
| Đường thẳng vuông góc | Tích hệ số góc bằng -1 |
