Bài 10 trang 69 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, đường thẳng song song, vuông góc và ứng dụng vào giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hộp thứ nhất chứa 3 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Hộp thứ hai chứa 5 viên bi xanh và một số viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Bạn An chọn ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ nhất, bạn Thắng chọn ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ hai. a) Tính xác suất của biến cố “Bạn An chọn được viên bi màu xanh”. b) Biết rằng xác suất bạn Thắng chọn ngẫu nhiên được viên bi màu xanh bằng xác suất bạn An chọn được viên bi màu xanh. Trong hộp thứ hai có bao nhiêu viên bi đỏ?
Đề bài
Hộp thứ nhất chứa 3 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Hộp thứ hai chứa 5 viên bi xanh và một số viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Bạn An chọn ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ nhất, bạn Thắng chọn ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ hai.
a) Tính xác suất của biến cố “Bạn An chọn được viên bi màu xanh”.
b) Biết rằng xác suất bạn Thắng chọn ngẫu nhiên được viên bi màu xanh bằng xác suất bạn An chọn được viên bi màu xanh. Trong hộp thứ hai có bao nhiêu viên bi đỏ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Không gian mẫu là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử.
Một kết quả có thể của T để biến cố E xảy ra được gọi là kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Trong phép thử ngẫu nhiên, hai kết quả đồng khả năng nếu chúng có khả năng xảy ra như nhau.
Xác suất của biến cố A được tính bởi công thức:
\(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\), trong đó n(A) là số kết quả thuận lợi cho A; \(n(\Omega )\) là số các kết quả có thể xảy ra.
Lời giải chi tiết
a) Số kết quả có thể xảy ra khi bạn An chọn 1 viên bi từ hộp thứ nhất là 9.
Số kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Bạn An chọn được viên bi màu xanh” là 3.
Xác suất của biến cố A là P(A) = \(\frac{3}{9} = \frac{1}{3}\).
b) Gọi x là số viên bi đỏ trong hộp thứ hai. Số kết quả có thể xảy ra khi Thắng chọn 1 viên bi từ hộp thứ hai là x + 5. Số kết quả thuận lợi cho biến cố B: “Bạn Thắng chọn được viên bi màu xanh” là 5. Xác suất của biến cố B là \(P(B) = \frac{5}{{x + 5}}.\)
Do P(A) = P(B) nên \(\frac{5}{{x + 5}} = \frac{1}{3}.\) Giải phương trình này, ta được x = 10.
Vậy trong hộp thứ hai có 10 viên bi đỏ.
Bài 10 trang 69 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán liên quan đến đường thẳng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:
Nội dung bài tập:
Bài 10 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 10 trang 69, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể:
Ví dụ: Cho đường thẳng y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng này.
Lời giải:
Dựa vào phương trình đường thẳng y = 2x - 3, ta có thể thấy:
Vậy, hệ số góc của đường thẳng là 2 và tung độ gốc là -3.
Ngoài ví dụ trên, bài 10 trang 69 còn có nhiều dạng bài tập khác. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Dạng 1: Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước
Để giải dạng bài này, ta có thể sử dụng công thức:
(y - y1) / (x - x1) = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Trong đó, (x1, y1) và (x2, y2) là tọa độ của hai điểm mà đường thẳng đi qua.
Dạng 2: Tìm phương trình đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước và đi qua một điểm cho trước
Để giải dạng bài này, ta cần nhớ rằng hai đường thẳng song song có cùng hệ số góc. Do đó, ta chỉ cần xác định hệ số góc của đường thẳng đã cho và sử dụng công thức tìm phương trình đường thẳng đi qua một điểm với hệ số góc đã biết.
Dạng 3: Tìm phương trình đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước và đi qua một điểm cho trước
Để giải dạng bài này, ta cần nhớ rằng hai đường thẳng vuông góc có tích của các hệ số góc bằng -1. Do đó, ta chỉ cần xác định hệ số góc của đường thẳng đã cho, tính hệ số góc của đường thẳng vuông góc và sử dụng công thức tìm phương trình đường thẳng đi qua một điểm với hệ số góc đã biết.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tham gia các khóa học toán online để được hướng dẫn và giải đáp thắc mắc bởi các giáo viên có kinh nghiệm.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 10 trang 69 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2 và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
