Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 18 trang 18 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, hỗ trợ các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Tìm hai số u và v (nếu có) trong mỗi trường hợp sau: a) u + v = - 2, uv = - 35 b) u + v = 8, uv = 105 c) u + v = - 1, u2 + v2 = 25
Đề bài
Tìm hai số u và v (nếu có) trong mỗi trường hợp sau:
a) u + v = - 2, uv = - 35
b) u + v = 8, uv = 105
c) u + v = - 1, u2 + v2 = 25
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình: \({x^2} - Sx + P = 0\).
Điều kiện để hai số đó là \({S^2} - 4P \ge 0\).
Lời giải chi tiết
a) u và v là hai nghiệm của phương trình x2 + 2x – 35 = 0.
Phương trình x2 + 2x – 35 = 0 có hai nghiệm x1 = 5; x2 = - 7.
Vậy u = 5; v = - 7 hoặc u = - 7; v = 5.
b) Ta có \({S^2} - 4P = {8^2} - 4.105 = - 356 < 0\). Vậy không có hai số u và v thoả mãn điều kiện đã cho
c) Ta có (u + v)2 = u2 + 2uv + v2 hay (-1)2 = 25 + 2uv. Suy ra uv = - 12.
Với u + v = -1, uv = - 12, ta tìm được u = 3; v = - 4 hoặc u = - 4 ; v = 3.
Bài 18 trang 18 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng và ứng dụng để giải các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số.
Bài 18 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đường thẳng có phương trình y = -2x + 3. Hệ số góc của đường thẳng này là -2.
Đường thẳng có phương trình y = 0.5x - 1. Hệ số góc của đường thẳng này là 0.5.
Đường thẳng có phương trình 3x + 2y = 5. Để tìm hệ số góc, ta chuyển phương trình về dạng y = mx + c:
2y = -3x + 5
y = -1.5x + 2.5
Vậy hệ số góc của đường thẳng này là -1.5.
Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Cho đường thẳng y = 2x - 1. Tìm một điểm thuộc đường thẳng và vẽ đồ thị của đường thẳng.
Để tìm một điểm thuộc đường thẳng, ta có thể chọn x = 0, khi đó y = -1. Vậy điểm (0, -1) thuộc đường thẳng.
Để vẽ đồ thị của đường thẳng, ta cần xác định hai điểm thuộc đường thẳng. Ta đã có điểm (0, -1). Chọn x = 1, khi đó y = 2(1) - 1 = 1. Vậy điểm (1, 1) cũng thuộc đường thẳng.
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (0, -1) và (1, 1).
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài 18 trang 18 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
