Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 82 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2.
Bài học này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, giúp các em hiểu sâu hơn về nội dung chương trình.
Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng (asqrt 2 ) và nội tiếp đường tròn (O; R). Chứng minh ABCD là hình vuông và tính bán kính R theo a.
Đề bài
Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng \(a\sqrt 2 \) và nội tiếp đường tròn (O; R). Chứng minh ABCD là hình vuông và tính bán kính R theo a.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh ABCD là hình vuông nội tiếp đường tròn có bán kính bằng nửa đường chéo.
Lời giải chi tiết
Tứ giác ABCD là hình thoi nội tiếp đường tròn (O; R) nên \(\widehat A = \widehat C\) và \(\widehat A + \widehat C = {180^o}\), suy ra \(\widehat A = \widehat C = {90^o}\).
Hình thoi ABCD có \(\widehat A = \widehat C = {90^o}\) nên là hình vuông.
Khi đó, hình vuông ABCD nội tiếp trong đường tròn có bán kính là \(R = \frac{{AB\sqrt 2 }}{2} = \frac{{a\sqrt 2 .\sqrt 2 }}{2} = a\)
Bài 3 trang 82 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán liên quan đến việc xác định hàm số, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 3 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Xác định hệ số a của hàm số y = ax + 3, biết rằng hàm số đi qua điểm A(1; 5).
Lời giải:
Vì hàm số y = ax + 3 đi qua điểm A(1; 5) nên tọa độ của điểm A thỏa mãn phương trình của hàm số. Thay x = 1 và y = 5 vào phương trình, ta được:
5 = a * 1 + 3
=> a = 5 - 3 = 2
Vậy, hệ số a của hàm số là 2.
Đề bài: Vẽ đồ thị của hàm số y = -2x + 1.
Lời giải:
Để vẽ đồ thị của hàm số y = -2x + 1, ta thực hiện các bước sau:
Đề bài: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x - 1 và y = -x + 2.
Lời giải:
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x - 1 và y = -x + 2, ta giải hệ phương trình sau:
{ y = 2x - 1y = -x + 2 }
Thay y = 2x - 1 vào phương trình y = -x + 2, ta được:
2x - 1 = -x + 2
=> 3x = 3
=> x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = 2x - 1, ta được:
y = 2 * 1 - 1 = 1
Vậy, giao điểm của hai đường thẳng là (1; 1).
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh có thể tự tin giải bài 3 trang 82 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
