Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách Giải bài 1 trang 68 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Cho tam giác OAB vuông tại O. Tính các tỉ số lượng giác của góc A trong mỗi trường hợp sau: a) AB = 7 cm, OB = 4 cm; b) OA = 5 cm, OB = 9 cm; c) AB = 11 cm, OB = 6 cm;
Đề bài
Cho tam giác OAB vuông tại O. Tính các tỉ số lượng giác của góc A trong mỗi trường hợp sau:
a) AB = 7 cm, OB = 4 cm;
b) OA = 5 cm, OB = 9 cm;
c) AB = 11 cm, OB = 6 cm;
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Tam giác vuông ABC trong Hình 1, ta có:
\(\sin \alpha = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{b}{a};\cos \alpha = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{c}{a};\\\tan \alpha = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{b}{c};\cot \alpha = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{c}{b}.\)
Chú ý: Với góc nhọn \(\alpha \), ta có:
0 < sin \(\alpha \) < 1; 0 < cos \(\alpha \)< 1.
cot \(\alpha \) = \(\frac{1}{{\tan \alpha }}\)
Lời giải chi tiết
a) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác OAB vuông tại O, ta có:
\(OA^2 = AB^2 - OB^2 = 7^2 - 4^2 = 33\) suy ra \(OA = \sqrt {33}\)
Các tỉ số lượng giác của góc A là:
\(\sin A = \frac{{OB}}{{AB}} = \frac{4}{7};\cos A = \frac{{OA}}{{AB}} = \frac{{\sqrt {33} }}{7};\)
\(\tan A = \frac{{OB}}{{OA}} = \frac{9}{5};\cot A = \frac{{OA}}{{OB}} = \frac{{\sqrt {33} }}{4}.\)
b) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác OAB vuông tại O, ta có:
\(AB^2 = OA^2 + OB^2 = 5^2 - 9^2 = 106\) suy ra \(OA = \sqrt {106}\)
Các tỉ số lượng giác của góc A là:
\(\sin A = \frac{{OB}}{{AB}} = \frac{9}{{\sqrt {106} }};\cos A = \frac{{OA}}{{AB}} = \frac{5}{{\sqrt {106} }};\)
\(\tan A = \frac{{OB}}{{OA}} = \frac{9}{5};\cot A = \frac{{OA}}{{OB}} = \frac{5}{9}.\)
c) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác OAB vuông tại O, ta có:
\(OA^2 = AB^2 - OB^2 = 11^2 - 6^2 = 85\) suy ra \(OA = \sqrt {85}\)
Các tỉ số lượng giác của góc A là:
\(\sin A = \frac{{OB}}{{AB}} = \frac{6}{{11}};\cos A = \frac{{OA}}{{AB}} = \frac{{\sqrt {85} }}{{11}};\)
\(\tan A = \frac{{OB}}{{OA}} = \frac{6}{{\sqrt {85} }};\cot A = \frac{{OA}}{{OB}} = \frac{{\sqrt {85} }}{6}.\)
Bài 1 trang 68 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, trước hết chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Bài 1 yêu cầu chúng ta xác định hàm số bậc nhất thỏa mãn các điều kiện cho trước. Để giải bài này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Ví dụ, nếu đề bài cho biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2), chúng ta có thể sử dụng công thức tính hệ số góc:
a = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Sau khi tìm được a, chúng ta có thể thay tọa độ của một trong hai điểm A hoặc B vào phương trình y = ax + b để tìm b.
Ngoài bài 1 trang 68, còn rất nhiều bài tập tương tự về hàm số bậc nhất trong sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Các bài tập này thường yêu cầu:
Để giải các bài tập này, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, rèn luyện kỹ năng giải phương trình và hệ phương trình, và áp dụng linh hoạt các phương pháp đã học.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách Giải bài 1 trang 68 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán nhé!
