Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 8 trang 98 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Một vườn cỏ có dạng hình chữ nhật ABCD với AB = 40 m, AD = 30 m. Người ta muốn buộc hai con dê ở hai góc vườn A, B. Có hai cách buộc: Cách 1: Mỗi dây thừng dài 20 m. Cách 2: Một dây thừng dài 30 m và một dây thừng dài 10 m. Hỏi với cách buộc nào thì diện tích cỏ mà hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn?
Đề bài
Một vườn cỏ có dạng hình chữ nhật ABCD với AB = 40 m, AD = 30 m. Người ta muốn buộc hai con dê ở hai góc vườn A, B. Có hai cách buộc:
Cách 1: Mỗi dây thừng dài 20 m.
Cách 2: Một dây thừng dài 30 m và một dây thừng dài 10 m.
Hỏi với cách buộc nào thì diện tích cỏ mà hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Diện tích hình quạt tròn: \(S = \frac{{\pi {R^2}n}}{{360}}\).
Lời giải chi tiết
Diện tích cỏ hai con dê có thể ăn là dạng hai hình quạt có số đo cung cùng bằng 90o.
TH1: Mỗi dây thừng dài 20 m suy ra R1 = R2 = 20 m.
Diện tích cỏ mà hai con dê có thể ăn:
\(S = {S_1} + {S_2} = \frac{{\pi R_1^2.90}}{{360}} + \frac{{\pi R_2^2.90}}{{360}} \\= \frac{{\pi {{.20}^2}.90}}{{360}} + \frac{{\pi {{.20}^2}.90}}{{360}} = 200\pi ({m^2})\)
TH2: Giả sử dây thừng cột con dê ở A dài 30 m, dây thừng cột con dê ở B dài 10 m.
Suy ra R1 = 30 m, R2 = 10 m.
Diện tích cỏ mà hai con dê có thể ăn:
\(S = {S_1} + {S_2} = \frac{{\pi R_1^2.90}}{{360}} + \frac{{\pi R_2^2.90}}{{360}} \\= \frac{{\pi {{.30}^2}.90}}{{360}} + \frac{{\pi {{.10}^2}.90}}{{360}} = 250\pi ({m^2}).\)
Vậy dùng hai sợi dây 30 m và 10 m thì diện tích cỏ hai con dê sẽ ăn nhiều hơn.
Bài 8 trang 98 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, liên quan đến việc xác định hàm số, tìm điểm thuộc đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào các bài toán hình học.
Bài 8 bao gồm các câu hỏi và bài tập nhỏ, tập trung vào các nội dung sau:
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Để xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2), ta thay tọa độ của hai điểm vào phương trình hàm số và giải hệ phương trình hai ẩn a và b.
Ví dụ: Cho hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0). Ta có hệ phương trình:
Giải hệ phương trình này, ta được a = 1 và b = 1. Vậy hàm số cần tìm là y = x + 1.
Để tìm điểm thuộc đồ thị hàm số y = ax + b khi biết giá trị của x, ta thay giá trị của x vào phương trình hàm số và tính giá trị tương ứng của y.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 1. Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số khi x = 3. Ta thay x = 3 vào phương trình hàm số, ta được y = 2(3) - 1 = 5. Vậy điểm cần tìm là (3; 5).
Các bài toán ứng dụng hàm số bậc nhất thường yêu cầu học sinh xây dựng mô hình toán học dựa trên các thông tin đề bài, sau đó sử dụng hàm số bậc nhất để giải quyết bài toán.
Ví dụ: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h. Hãy viết hàm số biểu thị quãng đường đi được của ô tô theo thời gian.
Gọi x là thời gian ô tô đi (giờ) và y là quãng đường đi được (km). Ta có hàm số y = 60x.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 và các nguồn tài liệu học tập khác.
Bài 8 trang 98 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.
