Bài 7 trang 89 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, đường thẳng song song, vuông góc và ứng dụng vào giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải khác nhau để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một người ngồi trên trạm quan sát cao 15 m so với mực nước biển. Vào ngày trời trong xanh thì tầm nhìn xa tối đa của người đó là bao nhiêu kilomet? Biết rằng bán kính Trái Đất là khoảng 6400 km. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Đề bài
Một người ngồi trên trạm quan sát cao 15 m so với mực nước biển. Vào ngày trời trong xanh thì tầm nhìn xa tối đa của người đó là bao nhiêu kilomet? Biết rằng bán kính Trái Đất là khoảng 6400 km. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn khi nó đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó.
Vận dụng định lý Pytago.
Lời giải chi tiết
Theo đề bài ta có hình vẽ trên. Trong đó điểm M biểu diễn vị trí của người ngồi trên trạm quan sát, điểm A biểu diễn vị trí của trạm quan sát, điểm T biểu diễn điểm xa nhất mà người đó nhìn thấy. Khi đó đoạn thẳng MT gọi là tầm nhìn xa tối đa từ M.
Vì T là điểm nhìn xa tối đa nên MT là tiếp tuyến của đường tròn (đường tròn coi như bề mặt Trái Đất). Đặt h = MA = 15 m, R = OA = OT = 6400 km.
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác OTM vuông tại T, ta có:
\(M{T^2} = O{M^2} - O{T^2} = {(h + R)^2} - {R^2} = {h^2} + 2Rh\)
Suy ra MT = \(\sqrt {{h^2} + 2Rh} = \sqrt {{{0,015}^2} + 2.6400.0,015} \approx 13,86(km)\)
Vậy tầm nhìn xa tối đa của người đó là 13,86 km.
Bài 7 trang 89 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán liên quan đến đường thẳng, hệ số góc và mối quan hệ giữa các đường thẳng.
Bài 7 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài 7 trang 89 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 7 (giả sử bài tập có nhiều phần):
Để xác định hệ số góc của đường thẳng, ta cần đưa phương trình đường thẳng về dạng y = ax + b. Sau đó, hệ số a chính là hệ số góc của đường thẳng.
Ví dụ: Cho đường thẳng 2x + 3y = 6. Ta có thể viết lại phương trình này như sau:
3y = -2x + 6
y = (-2/3)x + 2
Vậy hệ số góc của đường thẳng là -2/3.
Để tìm phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng, ta sử dụng công thức:
y - y0 = a(x - x0)
Trong đó (x0, y0) là tọa độ của điểm thuộc đường thẳng và a là hệ số góc.
Ví dụ: Tìm phương trình đường thẳng có hệ số góc là 2 và đi qua điểm A(1, 3).
Áp dụng công thức, ta có:
y - 3 = 2(x - 1)
y - 3 = 2x - 2
y = 2x + 1
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 2x + 1.
Để xác định mối quan hệ giữa hai đường thẳng, ta so sánh hệ số góc của chúng.
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, cần chú ý các điểm sau:
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 hoặc trên các trang web học toán online.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải bài 7 trang 89 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
