Bài 11 trang 108 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để xác định hệ số góc và đường thẳng song song.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho một hình trụ có đường kính đáy và chiều cao bằng đường kính của một hình cầu. a) Thể tích của hình trụ bằng 2 lần thể tích hình cầu. b) Thể tích của hình trụ bằng (frac{3}{2}) thể tích hình cầu. c) Diện tích mặt cầu bằng 2 lần tổng diện tích hai mặt đáy của trụ. d) Diện tích mặt cầu bằng diện tích xung quanh của hình trụ.
Đề bài
Cho một hình trụ có đường kính đáy và chiều cao bằng đường kính của một hình cầu.
a) Thể tích của hình trụ bằng 2 lần thể tích hình cầu.
b) Thể tích của hình trụ bằng \(\frac{3}{2}\) thể tích hình cầu.
c) Diện tích mặt cầu bằng 2 lần tổng diện tích hai mặt đáy của trụ.
d) Diện tích mặt cầu bằng diện tích xung quanh của hình trụ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Diện tích xung quanh hình trụ: \({S_{xq}} = 2\pi rh\).
Diện tích hai mặt đáy của hình trụ: \(S = 2r{\pi ^2}\).
Thể tích hình trụ: \(V = \pi {r^2}h\).
Diện tích mặt cầu là: \(S = 4\pi {R^2}\).
Thể tích hình cầu là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\).
Lời giải chi tiết
a) Sai vì gọi bán kính của hình cầu là r thì đường kính đáy và chiều cao hình trụ là r, V1 là thể tích hình trụ, V2 là thể tích hình cầu.
Ta có: \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{\pi .{r^2}.r}}{{\frac{4}{3}.\pi .{r^3}}} = \frac{3}{4}\).
b) Đúng
c) Đúng
d) Đúng
Bài 11 trang 108 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định phương trình đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước và đi qua một điểm cho trước. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về hàm số bậc nhất, hệ số góc, và điều kiện hai đường thẳng song song.
Bài toán thường cung cấp một phương trình đường thẳng (ví dụ: y = 2x + 1) và một điểm (ví dụ: A(1; 3)). Yêu cầu là tìm phương trình đường thẳng song song với đường thẳng đã cho và đi qua điểm A.
Bài toán: Tìm phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = -3x + 2 và đi qua điểm B(-2; 1).
Giải:
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài toán này, các em học sinh nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập và các nguồn tài liệu học tập khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em tự tin hơn khi giải các bài toán phức tạp hơn.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ giải thành công bài 11 trang 108 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2 và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
