Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 10 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết và những lưu ý quan trọng để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả nhất.
Cho hệ phương trình (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{3x + 2y = 7}\{ - x - 4y = - 9}end{array}} right.) Trong các cặp số (3;2), (1;2), (5;1), cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình đã cho?
Đề bài
Cho hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 2y = 7}\\{ - x - 4y = - 9}\end{array}} \right.\)
Trong các cặp số (3;2), (1;2), (5;1), cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình đã cho?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ax + by = c(1)}\\{a'x + b'y = c'(2)}\end{array}} \right.\)
Nếu (xo;yo) là nghiệm chung của cả hai phương trình (1) và (2) thì (xo;yo) được gọi là một nghiệm của hệ phương trình.
Thay lần lượt từng cặp số vào hệ phương trình để kiểm tra.
Lời giải chi tiết
Cặp số (3;2) không là nghiệm của hệ phương trình vì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3.3 + 2.2 = 13( \ne 7)}\\{ - 3 - 4.2 = - 11( \ne - 9).}\end{array}} \right.\)
Cặp số (1;2) là nghiệm của hệ phương trình vì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3.1 + 2.2 = 7}\\{ - 3 - 4.2 = - 9.}\end{array}} \right.\)
Cặp số (5;1) không là nghiệm của hệ phương trình vì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3.5 + 2.1 = 17( \ne 7)}\\{ - 5 - 4.1 = - 9.}\end{array}} \right.\)
Bài 2 trang 10 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài tập yêu cầu:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài 2a: Cho hàm số y = -2x + 3. Xác định hệ số góc của hàm số.
Lời giải: Hàm số y = -2x + 3 là hàm số bậc nhất với a = -2 và b = 3. Vậy hệ số góc của hàm số là -2.
Bài 2b: Tìm hệ số a của đường thẳng y = ax + 1 biết đường thẳng này song song với đường thẳng y = 3x - 2.
Lời giải: Vì hai đường thẳng song song nên hệ số góc của chúng bằng nhau. Do đó, a = 3.
Bài 2c: Tìm hệ số a của đường thẳng y = ax + 5 biết đường thẳng này vuông góc với đường thẳng y = -x + 4.
Lời giải: Vì hai đường thẳng vuông góc nên tích hệ số góc của chúng bằng -1. Do đó, a * (-1) = -1, suy ra a = 1.
Ví dụ: Tìm đường thẳng có dạng y = 2x + b đi qua điểm A(1; 5).
Lời giải: Thay tọa độ điểm A(1; 5) vào phương trình đường thẳng, ta có: 5 = 2 * 1 + b. Suy ra b = 3. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 2x + 3.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Hãy chú trọng việc hiểu rõ bản chất của các khái niệm và áp dụng linh hoạt các công thức để giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
Bài 2 trang 10 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
| Khái niệm | Công thức |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | y = ax + b |
| Hệ số góc | a |
| Đường thẳng song song | a1 = a2 |
| Đường thẳng vuông góc | a1 * a2 = -1 |
