Bài 11 trang 51 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để tìm ra nghiệm của phương trình.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một chiếc thùng hình lập phương có chiều dài cạnh là x (cm). a) Viết công thức tính thể tích V (cm3) và tổng diện tích S (cm2) các mặt của hình lập phương theo x. b) Viết công thức tính x theo S. c) Viết công thức tính V theo S. Tính V khi S = 50 cm2.
Đề bài
Một chiếc thùng hình lập phương có chiều dài cạnh là x (cm).
a) Viết công thức tính thể tích V (cm3) và tổng diện tích S (cm2) các mặt của hình lập phương theo x.
b) Viết công thức tính x theo S.
c) Viết công thức tính V theo S. Tính V khi S = 50 cm2.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào dữ kiện đề bài để lập các công thức.
Lời giải chi tiết
a) V = x3 (cm3); S = 6x2 (cm2).
b) Từ S = 6x2 ta có: x2 = \(\frac{S}{6}\) suy ra x = \(\sqrt {\frac{S}{6}} \).
c) Ta có x = \(\sqrt {\frac{S}{6}} \) thay vào V = x3 ta được:
V = \({\left( {\sqrt {\frac{S}{6}} } \right)^3} = \frac{{S\sqrt {6S} }}{{36}}\).
Với S = 50 cm2, ta có V = \(\frac{{50\sqrt {300} }}{{36}} = \frac{{125\sqrt 3 }}{9}\) (cm3).
Bài 11 trang 51 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 yêu cầu giải các phương trình bậc hai sau:
Phương trình x2 - 4x + 3 = 0 là một phương trình bậc hai có dạng ax2 + bx + c = 0, với a = 1, b = -4, c = 3.
Tính delta (Δ): Δ = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Vậy nghiệm của phương trình là x1 = 3 và x2 = 1.
Phương trình 2x2 + 5x - 3 = 0 là một phương trình bậc hai có dạng ax2 + bx + c = 0, với a = 2, b = 5, c = -3.
Tính delta (Δ): Δ = b2 - 4ac = 52 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Vậy nghiệm của phương trình là x1 = 1/2 và x2 = -3.
Phương trình x2 - 6x + 9 = 0 là một phương trình bậc hai có dạng ax2 + bx + c = 0, với a = 1, b = -6, c = 9.
Tính delta (Δ): Δ = b2 - 4ac = (-6)2 - 4 * 1 * 9 = 36 - 36 = 0
Vì Δ = 0, phương trình có nghiệm kép:
Vậy nghiệm của phương trình là x = 3.
Phương trình 5x2 - 10x = 0 có thể được viết lại thành x(5x - 10) = 0.
Phương trình tích này có nghiệm khi một trong các nhân tử bằng 0:
Vậy nghiệm của phương trình là x1 = 0 và x2 = 2.
Bài 11 trang 51 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 cung cấp các bài tập đa dạng về phương trình bậc hai, giúp học sinh nắm vững các phương pháp giải và ứng dụng vào thực tế. Việc hiểu rõ các bước giải và công thức tính delta là rất quan trọng để giải quyết các bài toán tương tự.
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
