Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 15 trang 100 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết và những lưu ý quan trọng để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả nhất.
Cho tam giác ABC cân tại A, (widehat A < {90^o}). Vẽ đường tròn đường kính AB cắt BC và AC lần lượt tại D và E. Chứng minh rằng: a) (Delta DBE) là tam giác cân. b) (widehat {CBE} = frac{1}{2}widehat {BAC})
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A, \(\widehat A < {90^o}\). Vẽ đường tròn đường kính AB cắt BC và AC lần lượt tại D và E. Chứng minh rằng:
a) \(\Delta DBE\) là tam giác cân.
b) \(\widehat {CBE} = \frac{1}{2}\widehat {BAC}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh DE = DB suy ra \(\Delta DBE\) là tam giác cân.
Hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a) Ta có D, E cùng nằm trên đường tròn đường kính AB nên \(\widehat {ADB} = \widehat {AEB} = {90^o}\) hay \(AD \bot BC\) và \(BE \bot AC\).
Mà tam giác ABC cân tại A nên D là trung điểm BC nên DE = DB = DC. Vậy tam giác BDE cân tại D.
b) Ta có AD là tia phân giác của \(\widehat {CAB}\), nên \(\widehat {BAD} = \widehat {CAD} = \frac{1}{2}\widehat {CAB}\).
Mặt khác \(\widehat{CBE}=\widehat{DBE}=\widehat{EAD}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{DE}\).
Suy ra \(\widehat {CBE} = \widehat {BAD} = \frac{1}{2}\widehat {BAC}\).
Bài 15 trang 100 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài 15 bao gồm các câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để xác định hệ số góc của đường thẳng có phương trình y = ax + b, ta chỉ cần xác định giá trị của a. Hệ số a được gọi là hệ số góc của đường thẳng.
Ví dụ: Đường thẳng y = 2x - 3 có hệ số góc là 2.
Để viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc a và một điểm M(x0; y0) thuộc đường thẳng, ta sử dụng công thức:
y - y0 = a(x - x0)
Ví dụ: Viết phương trình đường thẳng có hệ số góc là -1 và đi qua điểm A(1; 2).
Áp dụng công thức, ta có: y - 2 = -1(x - 1) => y - 2 = -x + 1 => y = -x + 3
Cho hai đường thẳng có phương trình:
Khi đó:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 15 trang 100 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập.
