Chương 8. Một số yếu tố xác suất

Chương 8: Một số yếu tố xác suất - SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo

Chương 8 trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc giới thiệu khái niệm cơ bản về xác suất và các ứng dụng đơn giản của nó. Xác suất là một công cụ quan trọng để đánh giá mức độ khả năng xảy ra của một sự kiện nào đó. Việc hiểu rõ các khái niệm và công thức trong chương này sẽ giúp học sinh áp dụng vào giải quyết các bài toán thực tế và các bài toán liên quan đến thống kê.

1. Khái niệm về xác suất

Xác suất của một sự kiện A, ký hiệu là P(A), là một số thực nằm trong khoảng từ 0 đến 1, biểu thị mức độ khả năng xảy ra của sự kiện đó. P(A) = 0 nghĩa là sự kiện A không thể xảy ra, P(A) = 1 nghĩa là sự kiện A chắc chắn xảy ra. Công thức tính xác suất trong trường hợp không gian mẫu có số lượng kết quả đồng khả năng là:

P(A) = (Số kết quả thuận lợi cho A) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra)

2. Các quy tắc tính xác suất

• Quy tắc cộng xác suất: Nếu A và B là hai biến cố xung khắc (không thể xảy ra đồng thời), thì P(A hoặc B) = P(A) + P(B).
• Quy tắc nhân xác suất: Nếu A và B là hai biến cố độc lập (việc xảy ra của A không ảnh hưởng đến việc xảy ra của B), thì P(A và B) = P(A) * P(B).

3. Bài tập minh họa

Bài tập 1: Gieo một con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để mặt xuất hiện là số chẵn.

Giải:

Không gian mẫu: {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Số kết quả thuận lợi cho sự kiện xuất hiện mặt chẵn: {2, 4, 6} (3 kết quả).

Xác suất để mặt xuất hiện là số chẵn: P(chẵn) = 3/6 = 1/2.

Bài tập 2: Một hộp có 5 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 quả bóng. Tính xác suất để cả hai quả bóng đều màu đỏ.

Giải:

Tổng số quả bóng: 8.

Số cách chọn 2 quả bóng từ 8 quả: C(8,2) = 8! / (2! * 6!) = 28.

Số cách chọn 2 quả bóng đỏ từ 5 quả: C(5,2) = 5! / (2! * 3!) = 10.

Xác suất để cả hai quả bóng đều màu đỏ: P(2 đỏ) = 10/28 = 5/14.

4. Ứng dụng của xác suất

Xác suất được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:

• Thống kê: Phân tích dữ liệu và đưa ra dự đoán.
• Bảo hiểm: Tính toán rủi ro và định giá bảo hiểm.
• Tài chính: Đánh giá các khoản đầu tư và quản lý rủi ro.
• Y học: Đánh giá hiệu quả của các phương pháp điều trị.

5. Luyện tập và ôn tập

Để nắm vững kiến thức về xác suất, các em nên luyện tập thường xuyên các bài tập trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến hoặc tham gia các khóa học bổ trợ để được hướng dẫn chi tiết hơn.

Giaibaitoan.com hy vọng rằng với những kiến thức và bài tập được cung cấp trong chuyên mục này, các em sẽ học tốt môn Toán 9 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới.